Sekadar berkongsi masalah.
Ada sesiapa pembaca boleh selesaikan masalah komutator dibawah iaitu:
i. [ABC , D]
ii. Seterusnya masalah komutator lanjutan;
[A^n , B] iaitu operator A^n bermaksud A1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.......An terhadap operator B.
Tolong sesiapa boleh selesaikan masalah ini bersama-sama. Insyaallah
Isnin, 14 September 2009
Sabtu, 12 September 2009
Identiti Komutator Mekanik Kuantum
Sebagai rujukan untuk penyelesaian dalam mekanik kuantum, dilampirkan identiti-identiti komutator;
i) [A , B] = -[B , A]
[A , B] = AB-BA
= -(BA-AB)
= -[B , A]
ii) [A+B , C] = [A , C] + [B , C] ; sama juga untuk operasi TOLAK
[A+B, C] = (A+B)C - C(A+B)
= AC+BC - CA-CB
= (AC - CA) + (BC - CB)
= [A , C] + [B , C]
iii) [AB , C] = A[B,C] + [A, C]B
[AB , C] = (AB)C - C(AB)
= ABC - ACB -CAB + ACB
= A(BC - CB) + (AC - CA)B
= A[B, C] + [A , C]B ; cuba selesaikan [A, BC]
iv) [A , A] = 0
v) [AB, CD] = ?
= (AB)(CD) - (CD)(AB)
= AB(CD) - A(CD)B - (CD)AB +A(CD)B
= A ( B(CD) - (CD)B) + ( A(CD) - (CD)A )B
= A[B, CD] + [A, CD]B
gunakan identiti iii) menunjukkan;
= A( C[B, D] + [B, C]D ) + ( C[A, D] + [A, C]D )B
[AB, CD] = AC[B, D] + A[B, C]D + C[A, D]B + [A, C]DB
i) [A , B] = -[B , A]
[A , B] = AB-BA
= -(BA-AB)
= -[B , A]
ii) [A+B , C] = [A , C] + [B , C] ; sama juga untuk operasi TOLAK
[A+B, C] = (A+B)C - C(A+B)
= AC+BC - CA-CB
= (AC - CA) + (BC - CB)
= [A , C] + [B , C]
iii) [AB , C] = A[B,C] + [A, C]B
[AB , C] = (AB)C - C(AB)
= ABC - ACB -CAB + ACB
= A(BC - CB) + (AC - CA)B
= A[B, C] + [A , C]B ; cuba selesaikan [A, BC]
iv) [A , A] = 0
v) [AB, CD] = ?
= (AB)(CD) - (CD)(AB)
= AB(CD) - A(CD)B - (CD)AB +A(CD)B
= A ( B(CD) - (CD)B) + ( A(CD) - (CD)A )B
= A[B, CD] + [A, CD]B
gunakan identiti iii) menunjukkan;
= A( C[B, D] + [B, C]D ) + ( C[A, D] + [A, C]D )B
[AB, CD] = AC[B, D] + A[B, C]D + C[A, D]B + [A, C]DB
Ahad, 6 September 2009
Teori AdiTetali: Masih Ada Masalah?
Terdapat satu makalah pembentangan John H. Schwarz iaitu perintis teori aditetali, beliau memperihalkan masalah-masalah berkenaan aditetali:
1. Mendapatkan formulasi lengkap teori.
2. Memahami ruang kosong
3. Menjelaskan fizik zarah asas
4. Memahami peranan adi-simetri
5. Memahami ruang masa dan quantum mekanik
6. Memahami asal alam semesta dan pengembangannya
7. Membina teknik bermatematik dan konsep
1. Mendapatkan formulasi lengkap teori.
2. Memahami ruang kosong
3. Menjelaskan fizik zarah asas
4. Memahami peranan adi-simetri
5. Memahami ruang masa dan quantum mekanik
6. Memahami asal alam semesta dan pengembangannya
7. Membina teknik bermatematik dan konsep
Langgan:
Catatan (Atom)