Ahad, 28 Mac 2010

Mari membuang masa dengan Hermitian operator

Ciri-ciri dalam Hermitian adalah seperti berikut:

Jika A dan B adalah Hermitian, iaitu A`= A dan B`= B.

Maka,

i) (aA)`= a* A`
ii) (A+B)`= A`+B`
iii) (A`)` = A
iv) (AB)`= B`A`

P/S: Selalunya A` ditulis sebagai "digger" iaitu "superscript +", iaitu merupakan salah satu citra dalam Mekanik Kuantum




Soalan

Jika operator A dan B adalah Hermitian, tentukan sama ada operator berikut Hermitian

i) C= iA+ B
ii) D= [A,B]


Penyelesaian

A dan B adalah Hermitian iaitu A`=A dan B`=B

C` = (iA+B)`

Gunakan sifat ii) diatas ditunjukkan seperti berikut

= (iA)`+B`

Gunakan sifat i),

= -iA`+B`

Kita tahu bahawa A dan B adalah Hermitian maka masing-masing akan menjadi;

= -iA + B

Dari hasil yang diperolehi kita dapati bahawa

C` /= C ---> -iA+B /= iA+B , bermaksud bahawa operator C` adalah tidak memetakan pada dirinya sendiri iaitu C, dengan kata lain bahawa;

C adalah bukan Hermitian


Cuba pembaca diRahmati Allah, mencuba soalan ii) insyaallah

SELAMAT MENCUBA

Barakallahu fiikum

Jumaat, 19 Mac 2010

Love,asymptotic freedom and SU(2)...

Sesiapa yang menjadi rakan Facebook atau Yahoo Messenger Shaik Dawood Hussain mungkin mengenali ungkapan ini "Love,asymptotic freedom and SU(2)..."

Hahahahaha....

Kami pernah berbincang mengenai ini. Beliau berkata bahawa ia adalah salah satu aspek dalam Quantum Chromodynamics (QCD) iaitu salah satu Teori Medan Kuantum dalam interaksi kuat yang berlaku dalam kuark, yang mana melibatkan medan tolok interaksi yang Tak-Abelian dan memuaskan kumpulan simetri SU(2).

Antara aspek dalam QCD adalah "Kebebasan Asimptotik" atau "Asymptotic Freedom". Ia bertanggungjawab ke atas kewujudan zarah-zarah hadron yang terbina daripada zarah asas iaitu zarah kuark membentuk zarah-zarah seperti zarah neutron dan proton.

Apa itu Kebebasan Asimptotik?

Kebebasan asimptotik adalah salah satu ciri atau sifat dalam teori tolok untuk zarah-zarah kuark, yang mana ia berkekuatan lemah pada jarak dekat. Pendek kata, zarah-zarah kuark berkelakuan seperti zarah bebas iaitu tiada keupayaan di antara zarah-zarah tersebut pada jarak yang sangat dekat, tetapi zarah-zarah tersebut meningkat keupayaan tarikan di antara zarah-zarah kuark apabila jarak diantara mereka berjauhan. Ciri ini telah ditemui oleh David Gross, Frank Wilczek dan David Politzer pada tahu 1973, daripada penemuan ini, mereka telah dianugerahi Hadiah Nobel pada tahun 2004.

Hal ini bertentangan dengan apa yang kita ketahui mengenai dengan daya interaksi, antara yang biasa kita ketahui adalah interaksi Coulomb di antara zarah bercas positif dan negatif atau sebaliknya, kita dapati keupayaannya mengurang apabila jarak zarah-zarah cas tersebut dijauhkan dengan berkadaran songsang terhadap jarak r (V(r) berkadaran 1/r , V(r) = - k e.e/r). Begitu juga berlaku pada interaksi graviti, keupayaannya berkadaran songsang dengan jarak di antara dua jasad besar yang berjisim (V(r) = -GMm/r).

Apa yang saya ingin sampaikan di sini melalui perbincangan ringkas dengan Tuan Sheik Dawood Hussain melalui Yahoo Messenger adalah berkenaan dengan "Cinta atau Love"

Hahahahaha.... Saya agak malu sedikit membincang mengenai Cinta. Tetapi saya rasa perlu juga berkongsi apa yang saya ketahui dan diperbincangkan di sini.

Baiklah....

Cinta

Kebebasan Asimptotik juga berlaku dalam kehidupan sosial kita, terutamanya berkenaan dengan Cinta. Kita mungkin alaminya terhadap pasangan kita. Apabila kita berdekatan atau disamping pasangan, kita senantiasa menganggap itu adalah perkara biasa dan tiada sebarang perasaan istimewa melainkan perasaan "Kesetiaan".

Tetapi apabila kita berjauhan dengan pasangan kita dalam jangkamasa tertentu. Perasan rinduk akan membuak-buak dan perasaan cinta mulai meningkat dan kesetiaan mulai bertambah dan juga berputik jua paradoks "Kepercayaan terhadap pasangan masing-masing". Perasaan cemburu juga dalam aras yang tinggi.

Bukankah itu mematuhi ciri dalam QCD iaitu "Kebebasan Asimptotik"

Sebelum saya mengakhiri penulisan ini, saya ingin bertanya adakah Kebebasan Asimptotik ini dan Fenomena Percintaan ini relevan dengan ungkapan orang Melayu dulu-dulu.


"Sayang-sayang anak, kita tangan-tangankan
Sayang-sayang isteri, kita tinggal-tinggalkan"



Nota: Minta maaf jika penulisan ini bertentangan dengan kehidupan suami-isteri atau pasangan kekasih. Kerana kedua-dua hal itu tidak di alami oleh saya.


Wallahua'alam

Selasa, 16 Mac 2010

A. Samad Said

video

ERTI KEMERDEKAAN

Indahnya Deklamasi Beritma Puisi "Bahasa Terindah"

video


"
Bahasa Terindah"

Yang diucap dalam bahasa terindah.

jawapan yang bertanya didengar nabi.

antara kagum dan khusuk setiap ayatnya.
lereng gunung menjadi amat sunyi.
suara saja tegas bergema.

disampai arah berkias maksud serentak,
tapi jelas intinya.

tidak sedetikpun Allah menghindar.
atau mencemuh nabi disisi segala didoa.

dipenuhi segala yang dipinta tulus dan,
penuh baraqah.

yatim ia tak berlindung,
tidakkah tersedia juga bumbung baginya.

awal begitu bergantung,
kini tidakkah merdeka,

bebas hidupnya.


lirik: Dato' A Samad Said
lagu: Ramli Sarip

Isnin, 1 Mac 2010

Teori Saya Tentang Indahnya Dimensi

Cuba saudara/i ambil satu kertas yang dilembarkan, kemudian kamu dapati lembaran kertas tersebut menunjukkan satu satah luas yang mempunyai dua dimensi iaitu (x, y). Perasan tak saudara/i yang diRahmati Allah satah permukaan.


Gambarajah 1



Kemudian seterusnya saudara/i yang diRahmati Allah gulung lembaran kertas tersebut sehingga satu silinder yang halus, saudara akan lihat satu garis lurus bukan.

Gambarajah 2

Penjelasan mengenai gambar di atas adalah begini,
Gambarajah 1, adalah penerangannya adalah seperti pada perenggan mula, yang mana memerihalkan berkenaan 2 dimensi atau matra pada satah permukaan. Seterusnya matra-y akan mengalami:

1) Pemadatan
2) Berkala
3) Merdeka

Idea di atas adalah dari Klein, Olskar.

Seterusnya kita langsung ke Gambarajah 2, iaitu melibatkan lima dimensi, yang mana 4D alam semesta (untuk pengetahuan pembaca yang diRahmati Allah, alam semesta kita mempunyai empat dimensi iaitu dimensi ruang adalah kiri-kanan, atas-bawah, depan-belakang, manakala dimensi masa adalah sebelum-selepas atau masa depan-masa lepas). Kita tambahkan satu lagi dimensi 1D.

Lima dimensi kita berada dalam manifold Minkowski-5 ditulis sebagai M5. Seterusnya kita aplikasikan idea dari Olskar Klein iaitu mengalami matra lebihan kita adalah merdeka (bermaksud ia tidak bersandar terhadap empat dimensi duniawi atau alam semesta). Kemudian adalah berkala iaitu bermaksud mempunyai julat pada {0, 2Pi}, maka kita boleh bayangkan bahawa dimensi lebihan tersebut mengalami pergulunganyang infiniti n=0-->Infiniti. Seterusnya dimensi lebihan tersebut mengalami pemadatan pada radius yang sangat kecil sehingga ia tidak kelihatan pada "pemecut semasa"

Iaitu Limit L-->0 (1/L) = Infiniti, memerihalkan ungkapan yang kita perolehi adalah diabaikan (bermakna tidak meberikan sebarang kesahan fizikal)

Maka manifold itu mengalami penurunan dari:

M5 --> M4 x S1 --> M4


Wallahu'alam


Penulisan ini tiada akademiknya

Assalamu'alaikum, hari ini saya sakit kepala kerana baru selesai menyelia 3 pelajar di sekolah sekitar Klang. Saya sakit kepala mungkin disebabkan oleh:

i) Udara di sekitar penuh dengan asap kenderaan yang berebut untuk ke bandar Klang dan Perlabuhan Klang. Selain asap kenderaan, habuk-habuk persekitaran juga memberikan suasana yang tidak selesa.

ii) Kesesakan rakyat kota, sikap berkejar-kejaran juga mempengaruhi akan sakit kepalanya saya.

Saya bersyukur tempat kerja saya sebenar adalah di Tanjung Malim. Persekitaran aman damai, suasana yang harmoni dan rakyatnya mesra dengan budaya yang indah-indah belaka. Tak lupa jug pemandangannya yang hijau terutamanya di sekitar Slim River.

Alhamdulillah