Khamis, 18 April 2013

Menaiki Komuter, Pelajari Tak-Komutan

Kelmarin saya ke UPM, menaiki komuter. Saya pergi dengan hasrat untuke bertemu PM Dr Hishamuddin dan berbincang. Saya meminta Ahmad Hazazi (Mad) untuk memandu arah saya ke bilik Dr Hisham. Kali kedua bertemu Mad, kelihatan beliau sangat 'cool' tampak ciri-ciri orang berkahwin, hehehe... (kali pertama, bertemu di UM). Kami akrab di mukabuku.

Kami berbual ringkas lagi tangkas memerihal setiap kalam tentang fizik dan matematik, wah, asyik sekali. Kami makan tengahari, setelah itu kami ke surau. Seusai solat, Mad membawa saya ke pejabat Dr Hisham. Saya memasuki ditemani Mad dan beliau meninggalkan saya dengan Dr Hisham.

Dr Hisham menyambut baik saya. Saya berjabat tangan dengan beliau dan kami berbincang tentang Teori Kesatuan Gedang sebagai mukadimah. Kami berdua mengakui bahawa tiada masalah terbuka tentangnya dan kami berdua tersenyum saling mengiyakan masing-masing.

Setelah itu saya dibawa ke perjumpaan yang padanya kedapatan rakan satu kolej matrikulasi dahulu iaitu Che Azurahanim, kami satu kuliah, malah satu kelas tutorial. Seterusnya saya berbual dengan Kak Nurisya, beliau rupanya seorang yang bersantai dan peramah orangnya, saya menyangkakan beliau seorang yang pendiam dan tegas, tapi seronok berbual dengan beliau. Saya juga ada bertanya khabar tentang Mohd Faizal (suami beliau dan admin MajalanSains), kedua-dua mereka sibuk dengan urusan masing-masing.

Oh, ya. Bercakap tentang Tak-Komutan, Dr. Hisham mencadangkan supaya saya menjalankan kajian tentang Persamaan Kebezaan Tak-Komutan, katanya, ia adalah salah satu peralatan untuk mengetahui fizik zarah, saya berfikir ada benar juga, kerana di samping Teori Kumpulan, perkakas yang terbaik untuk mengetahui fizik zarah adalah aljabar Tak-Komutan. Kemudian, dilanjutkan lagi dengan permulaan ringkas dengan Kak Nurisya tentang Tak-Komutan, rupanya tentang Aljabar Heisenberg.

Tapi,

yang lebih mengkekok saya ialah operator kedudukan paksi-x dan -y adalah tidak komut, erk.., biar betik, [x_i, x_j]=/0; i/=j.

Kemudian saya balik dengan komuter berserta getusan tertanya-tanya lagi tersenyum tentang tabii Tak-Komutan.

..............

Sabtu, 13 April 2013

Teori Kesatuan Gedang, SU(5)

Teori Kesatuan Gedang (atau diInggeriskan, Grand Unified Theories (GUTs), seterusnya kita akan gunakan singkatan TKG) adalah merupakan model dalam fizik zarah pada skala tenaga tinggi, yang menggabungkan ketiga-tiga model interaksi iaitu Kuat (teori yang menjelaskan interaksi ini, dinamai Kuantum Kromodinamik, kumpula Lie ringkas yang memuasi kelakuan interaksi kuat ialah, SU(3)_c, c adalah nombor kuantum color/warna), interaksi lemah (Teori Lemah, SU(2)_L, L ialah nombor kuantum lepton) dan Elektromagnet (EM, U(1)_Y, Y adalah nombor kuantum hypercaj)

Bersatu

TKG mempunyai beberapa model yang dicadangkan antaranya; SU(5), SO(10), SU(5)xU(1), SO(10)xU(1) dan Model Pati-Salam, tapi penulis hanya berminat dengan SU(5) dan idea ini diusulkan oleh Georgi-Howard yang mana SU(5) adalah kumpulan tolok mudah bagi SU(3)xSU(2)xU(1), iaitu kumpulan tolok Model Lazim. Di dalam SU(5), multipletnya terangkum kesemuanya daripada irreducible zarah dari SU(3), SU(2) dan U(1). Manakala Teori Segala-gala (Theory of Everything, TOE) adalah gabungang Teori Kesatuan Gedang dengan teori graviti, tapi kelakuan graviti agak sukar untuk dinormal semulakan (renormalization).

Implikasi daripada pembinaan SU(5) tercetusnya natijah fizik yang agak kekok untuk kita iyakan (bermaksud tak ditemui secara ujikaji sehingga kini, meskipun pembinaan teori ini diterokai secara besar-besar daripada tahun 1970an lagi), iaitu: 1) Wujudnya kejadian pereputan proton, 2)Zarah baru (tolok pengantara) yang menukar kuark kepada lepton dan sebaliknya) 3)Magnetik Ekakutub.

Bingkisan Ringkas Pereputan Proton
Model Lazim meramalkan bahawa perasa lepton boleh bertukar ( e --> v (neutrino), manakala e pula adalah simbol bagi kumpulan zarah elektron, muon, tau), begitu juga kuark (u --> d atau sebaliknya, d adalah kumpulan jenis-down, u adalah kuark jenis-up). Tetapi tidak bagi fenomena kuark kepada lepton dan sebaliknya, namun bedanya ialah SU(5) meramalkan kewujudan fenomena tersebut dengan cara menukar kuark kepada lepton dan lepton kepada kuark. Hal ini memberikan implikasi bahawa proton boleh mengalami proses pereputan, iaitu baryon uud (baryon kuark up-up-down, iaitu proton) mereput kepada kumpulan neutrino dan  elektron. Nah, ini mencabul tabii kestabilan proton!

Siapakah yang bersalah?

Matriks penjana yang terkandung didala kumpulan tolok Model Lazim ada 12 melalui rumusan bilangan penjana dilihat, bilangan penjana, n=N^2-1,N pula adalah pangkat di dalam jenis teori kumpulan Unitari Khas (special unitary, SU(N)). Oleh SU(3), mempunyai 8 penjana, SU(2) pula mempunyai 3 dan U(1) pula mempunyai 1 penjana, jumlah 12 penjana. Manakala dalam SU(5), mempunyai 24 matriks penjana, iaitu 5^2-1=24. Jika dilihat dalam penjana SU(5) ia terkandung penjana-penjana dari Model lazim iaitu 12, selebihnya 12 adalah penjana yang baru terubahsuai dan penjana-penjana tersebutlah yang berperanan untuk menukar lepton kepada kuark dan sebaliknya, iaitu zarah X dan Y.

Zarah X dan Y adalah zarah usulan pengantara dan berjisim sangat berat. [Rintihan penulis: Untuk mendapati zarah Higgs, kita terpaksa menghabiskan  trilion dollar, inikan pula untuk mendapati zarah X dan Y]

Kegagalan untuk Menegur Zarah X dan Y

Sehingga kini, isyarat belum lagi ditemui (secara ujikaji) dan 'enggak' mungkin proton boleh mereput (secara teori), kita juga sukar untuk mencerap jisim fermion (SU(5)) dan percampuran sudut (lihat sudut Weinberg). Berbanding Model Lazim, TKG perlu memperkenalkan banyak ungkapan interaksi tambahan dan pertambahan matra.

-Wallahu a'lam-