Sabtu, 18 Disember 2010

Hari ini saya berjalan ke....

Hari ini saya berjalan ke KL. Biasalah menaiki pengangkutan awam bas dan Putra LRT.Beberapa perkara yang saya agak berkenan untuk bercerita, mungkin ia agak remeh untuk dibincangkan.

Ketika saya menaiki Putra LRT dari stesen KLCC ke stesen Pasar Seni. Saya terpandang lakaran-lakaran dalam tren tersebut, selalunya Putra LRT meletakkan iklan-iklan berbayar pada lakaran-lakaran tersebut, tetapi tidak kali ini.

Hebahan tersebut mengenai staf-staf Putra-LRT yang bertugas dan bertungkus-lumus untuk memastikan perjalanan kita dalam keadaan baik dan selesa. Saya terbaca ayat, "Your heroes" (Seingat sayalah). Pelbagai gambar dipamerkan berkenaan rutin kerja harian mereka dan menggambarkan suasana bekerja mereka yang menceriakan dengan memperlihatkan senyuman dan tawa mereka, daripada peringkat juruteknik kepada jurutera.

Pada pandangan saya, itu pendekatan yang baik, memperlihatkan imej organisasi disamping memotivasikan ahli keluarga organisasi tersebut. Saya dapat bayangkan apabila salah seorang daripada menaiki tren tersebut dan melihat wajah mereka terpapar pada dinding-dinding tren, pasti mereka tersengih keseorangan.

Alangkah baiknya itu juga dicadangkan di UPSI untuk meraikan semua ahli keluarga universiti dari Pembantu Am Rendah sehingga ke Pensyarah. Begitu juga pada organisasi lain, terutamanya jabata-jabatan kerajaan yang mendokong aspirasi negara.

Ketika tren tersebut melintasi beberapa stesen sekitar Lembah Klang, saya terpandang pemandangan yang agak buruk jika dijelaskan dari aspek vandalisme, tetapi tidak pada pandangan seni. Dimaksudkan oleh saya ialah lakaran grafiti di dinding pejalan kaki. Tetapi bukan seni golongan vandalis muda, tetapi ia bermesej untuk penatap-penatap seni. Lakaran grafiti tersebut bermesejkan perpaduan dan kedamaian, mungkin boleh dikatakan seperti Banksy di UK. Banksy? Sila klik sini ntuk maklumat selanjutnya, BANKSY. Sila klik di sini, untuk menhayati keseniaannya. :-)


Kemudian saya lihat kekalutan orang ramai tergesa-gesa untuk urusan masing-masing. "Kekalutan" Anda pernah melihat filem A Beatiful Mind, lakonan Russell Crowe (klik di sini). Ketika beliau tidak suka masuk kelas (di Universiti Princeton) dan membuat aktiviti akademiknya sendiri, iaitu beliau cuba untuk membuat satu bentuk algorithm bagi gerakan rawak burung-burung merpati di taman universiti. Apakah boleh kita membentuk satu kerangka algorithm untuk situasi tergesa-gesa (kekalutan atau "chaos") akan gerakan rawak warga KL. Mungkin pelik bukan? Dalam fizik dan matematik tiada yang peliknya, ada satu model tak linear stokastik digunakan untuk menjelaskan kefizikan percintaan. Lawak bukan!

Itu sajalah perjalanan saya ke KL yang seni, damai, memotivasikan dan ada fiziknya.

Wallahu ta'ala a'lam

Ahad, 12 Disember 2010

Tiga Hari Saya

Salam

Hari ini, saya baru pulang dari ZON Regency, Johor Bharu (berdekatan dengan pesisiran Singapura) untuk bentang kertas kerja aplikasi Teori Ketumpatan Keadaan bagi semikonduktor bulk. Ini kali kedua saya menjejak kaki di Johor, dan kali pertama jejak kaki di Johor Bharu. Saya menghadiri Seminar Kebangsaan Aplikasi Sains dan Matematik 2010 (SKASM'10).

Terlebih dahulu saya nak kisahkan bahawa saya perlu "check-out" pukul 12.00 tengahari dari hotel tersebut. Kemudian yang lucunya ialah, ............... masa keretapi yang akan saya naik pada pukul 11.43malam nanti. Dari hotel saya menaiki teksi dan pemandu teksi mencadangkan supaya saya berehat dan menunggu di Masjid Kotaraya, menghabiskan masa saya itu dengan membaca entri-entri blog agama. Oh ya.. Bercakap pasal pemandu teksi saya sukalah perkhidmatan teksi di Johor Bharu, penggunaan meter, pemandu yang berpakaian kemas dan sangat peramah pemandunya, meskipun ada daripadanya lemah berbahasa Melayu dan ada daripadanya juga saya terpaksa berbual dengan bahasa yang bukan bahasa ibunda saya, kebanyakan daripada mereka bercakap mengenai politik negara. Kemudiannya saya bergerak pada pukul 6.45pm dan merayau-rayau sekitar JB Sentral.

Memandangkan bateri laptop saya habis, maka saya teruskan rutin saya untuk menghabiskan sisa-sisa masa yang ada (menanti pukul 11.43pm) dengan membaca buku Cerita Saya, Lim Goh Tong. Tertarik dengan kisah hidup Lim Goh Tong iaitu daya usahanya dan semangat tidak putus asa beliau sehingga beliau berjaya membina empayar Genting Highland. Sebagai Muslim saya tak menyetujui kasino, cuma mengagumi semangat beliau sahaja. Ada satu lagi buku saya beli, Sun Tzu's Art of War.

Pukul 11.43pm menaiki keretapi dan pukul 11.58pm bertolak. Keretapi tersebut hanya tiba di KL Sentral sahaja pada pukul 6.25am. Setelah solat Subuh, bersihkan diri dan sarapan menaiki tren komuter ke Rawang, kemudian baru saya ambil tren komuter pertukaran ke Tanjung Malim, tiba di rumah pukul 11.03am. --> LETIH.

[Terasa macam diarilah pula]

Baiklah seterusya plot untuk serius....


Di SKASM

Saya rasa tak perlulah perkenalkan seminar tersebut, memadailah pautan ini sebagai rujukannya. Klik di sini. Bercerita mengenai apa yang saya temui sajalah.

Dalam bergaul dan beramah mesra, saya tertarik dengan beberapa perkara yang dibincangkan, antaranya ialah Teori Kumpulan Bierbach oleh Puan Nurul 'Ashiqin seorang pensyarah UPSI. Baru saya sedar, rupa-rupanya UPSI juga mempunyai penyelidik yang meminati dalam bidang fundamental iaitu, matemati tulen. Suami beliau Encik Shahrizal juga pensyarah Matematik UPSI, banyak perkara juga saya berbincang dengan mereka.

Antaranya ialah; Puan Nurul 'Ashiqin ingin bekerjasama dengan saya untuk mengaplikasi kajian beliau, iaitu aplikasi Teori Kumpulan Bierbach dalam fizik sebab beliau memaklumkan bahawa teori tersebut banyak aplikasi dalam Mekanik Kuantum, hal ini juga disarankan oleh penyelia beliau. Tapi saya memaklumkan bahawa saya tiada idea lagi untuk mengaplikasinya, memandangkan sekarang saya belum lagi mempunyai doktorat dalam bidang fizik, dan tidak berani sewenang-wenangnya untuk berbicara mengenainya.

Mengenai Encik Shahrizal, sebelum ini saya juga pernah berbincang dan bergaul dengan beliau, DAN saya mengagumi keintelektualan beliau dan sangat bercita-cita besar, antaranya ialah untuk memertabatkan matematik tulen di universiti. Saya suka berbicara dengan orang yang tinggi cita-citanya, semoga Allah mengabulkan cita-citanya insyaallah.

Melalui seminar, kita dapat berkenalan dengan ramai peserta dari pelbagai bidang dan sudah tentu kita akan lebih rancak bercerita daripada bidang kita yang sama.

Itu sajalah rasanya, hehehe..... :-)


Wallahu a'lam

Khamis, 9 Disember 2010

Siti Sifir

Matematik!?

Saya akan menjawab, ianya mengenai Kecantikan dan Kebenaran yang menjelaskan aturan dunia nyata.

Kecantikan susunan alam semesta secara matematik. Kerana matematik itu cantik.
Kebenaran alam yang mesti dipatuhi, melalui matematik kita tahu sudah kebenaran akhirnya. Matematik menarik perhatian sang pembongkar kebenaran. Matematik, jatuh cintanya si pengemudi menyelusuri pada kecantikannya.

Ianya memberi kelebihan kepada manusiawi dari perkara pokok alam sarwajagat sehinggalah kepada bersemuka dengan kemasyarakatan.

Tersebutnya kisah...


RAJAH 1: Pada simbol-simbol ini, adanya kecantikan persamaan Schrodinger


Kisah 1
Saya teringat kata-kata dari salah seorang pelajar saya datang berjumpa saya untuk menyelesaikan Tutorial yang diberikan, iaitu membuktikan Identiti Jacobi untuk kes operator kuantum dan komutator;

[A,[B,C]]+[B,[C,A]]+[C,[A,B]]=0

Kemudian saya membantu dengan memberikan sedikit saranan dan panduan, membiarkan beliau menyelesaikannya sendiri. Setelah selesai membuktikannya komutator-komutator tersebut bersamaan dengan sifar. Dari muka beliau saya lihat keterujaan dan berkata:


RAJAH 2: Identiti Jacobi

"Wow... So miracle", kemudian beliau ketawa gembira mungkin kerana;
1) seronok menyelesaikan masalah tersebut (setelah berhari-hari, beliau tak dapat menyelesaikannya)
2) terkejut kerana ketidak percayaan beliau yang pada awalnya tak mungkin bersamaan dengan sifar, akhirnya adalah sebaliknya
3)terkejut kerana dalam apa jua keadaan pun Identiti Jacobi tersebut akan dipatuhi.

Mungkin frasa-frasa tersebut (Wow... So miracle) yang dimaksudkan beliau, ianya Cantik, dan ianya Benar. Kecantikan dan Kebenaran pada Matematik


Rajah 3: Moebius vs Klein


Kisah 2

Ada salah seorang daripada kawan saya memohon geran FRGS untuk kajian Matematik (Spiral parametrik). Sebelum memohon, beliau perlu membentang dihadapan pihak atasan dan panel universiti. Pada akhirannya mereka bertanyakan apakah aplikasinya?

Beliau terbukam untuk menjawab, kerana beliau berkerja dalam bidang matematik tulen. Orang yang berada dalam bidang matematik tulen agak sukar untuk menyatakan aplikasinya. Kata beliau kepada saya dengan loghat utara, "Susah nak ceghita aplikasi, tu yang maleh (malas) nak ceghita tu"

Akhirnya permohonan beliau telah diragui, kerana tiada produk, hasil dan tdak pasti kegunaannya (apakah sesuai perkataan digantikan, "tak berguna")


RAJAH 4: Dua pandangan yang relatif; Sang Fizikawan vs Sang Danawan

Ini juga berlaku kepada kawan saya seorang lagi dalam bidang Matematik (Teori Kumpulan). :-)

Mereka tidak dapat menjawab aplikasinya. Apakah matematik itu sesuatu yang seni yang cantik? tapi berpenyelesaian empirik (Benar). Sekali lagi ianya Cantik, dan ianya Benar.


Kata-kata mutiara...

Bertrand Russell menulis, "Mathematics, rightly viewd, possesses not only truth, but spreme beauty; a beauty cold and austere, like that of sculpture...."

Johannes Kepler percaya bahawa, "God's handiwork could be understood only through mathematics"

Percaya kebenaran af'al Tuhan melalui Matematik? Kebenaran yang mendekati kosmologi Ketuhanan?


RAJAH 5: π

Galileo Galilei, "The laws of nature are written in the language of mathematics"

Florence Nightingale, perintis kepada kejururawatan moden (jururawat?) berkata, "To understand God's thought we must study statistics, for these are the measure of his purpose"


RAJAH 6: Cuba selesaikan masalah nombor kompleks ini!

Habis kata...

"Mathematics is queen of science"

Matematik permaisuri sains, saya berpendapat adalah layaknya saya katakan "Matematik permaisuri fizik", kerana fizik lebih sarat dengan nilai-nilai matematik dan teknikalnya.

Matematik memang layak dinobatkan sebagai permaisuri fizik, kerana ianya Cantik pada pandangan ahli fizik yang ralek membongkar aturan alam untuk dapatkan erti Benar, dan sememangnya ianya mengenai Kebenaran. Apakah jodoh Ahli Fizik seorang yang berupa Cantik dan berkata Benar (Siti Sifir??? atau Nurul Ilmu Hisab??? atau Saidatul Matematik???)?

Wallahu ta'ala a'lam


RAJAH 7: Kecantikan Pencacai (Fraktal)


RAJAH 8: Kalau tak memandang matematik itu cantik, mungkin kamu akan keluar dari lif ini.

Sedikit nota: Zaman Allahyarham ayahanda saya (al-Fatihah ke atas beliau), beliau belajar Kira-kira. Zaman ibunda saya pula, belajar Ilmu Hisab. Zaman saya pula, belajar Matematik. Ketiga-tiganya adalah disiplin yang sama. Kecantikan yang sama, kebenaran yang sama.

Jumaat, 3 Disember 2010

Masalah Hieraki Fizik Zarah Diselesaikan

Masalah hieraki dalam fizik zarah bermaksud nisbah skala Planck terhadap skala Elektrolemah sangat tinggi, sekitar 10^16. Skala Planck adalah satu skala yang diramal secara teori yang menggabungkan pemalar-pemalar gandingan (coupling constants) interaksi-interaksi semesta (kuat, lemah, elektromagnetan dan graviti) sekitar 1.22x10^19 GeV dibandingkan dengan skala Elekrolemah iaitu 246GeV.

Pendekatan matra lebihan yang yang diambil oleh kumpulan fizik Arkani-Hamed dan rakan-rakannya yang lain (Dimonopoulos dan Dvali) untuk menyelesaikan masalah itu; "Kenapa nisbah skala Planck dan Elektrolemah tinggi sangat (sehinggakan tidak signifikan)?"
disamping penyelesaian melalui Adisimetri. (Tahukah anda, tesis doktorat Arkani-Hamed bertajuk Supersymmetry and Hierachies)

Pendekatan yang dilakukan oleh kumpulan mereka adalah dengan menggunakan idea daripada Kaluza dan Klein tapi dengan rangka penyelesaian yang baru, dan ia di kenali sebagai Large Extra Dimensions, atau izinkan saya terjemahnya sebagai Keluasan Matra Lebihan (relatifnya terjemahan inilah saya rasa sesuai, melalui kefahaman saya terhadap terbitannya dan konsepnya) dan model ini dinisbatkan kepada nama mereka, iaitu Model-ADD (Model Arkani-Hamed Dimonopoulos dan Dvali)


Penulisan kali ini akan membincangkan sekelumit pengetahuan mengenai terbitan dan pembincangan konsep Penyelesaian Hieraki secara teknikal, insyaallah.

1) Kita akan membincangkan hubungan Hukum Gauss bagi graviti
2) Kita akan mendapatkan hubungan skala pada 3D dengan skala pada matra lebihan.
3) Keluasan jarak yang diperolehi untuk fenomena graviti terlarut dalam matra yang lain.


Hukum Gauss bagi graviti

Kamiran permukaan terhada isipadu tertutup yang mengandungi medan vektor g menghasilkan jumlah jisim M.



∂V ialah permukaan tertutup,
dA, vektor permukaan nilai infinitsimal pada surface ∂V. i

Menghasilkan Hukum Graviti Newton;


Tapi penyelesaian untuk Hukum Graviti Newton tersebut hanya melibatkan kamiran terhadap dA untuk 3 dimensi ruang. Hukum Gauss itu boleh dilanjutkan kepada bilangan dimensi yang lebih dengan beberapa andaian yang perlu dilakukan, iaitu daripada dA_3D kepada dA_(3D+n) dan andaian G(pemalar graviti) turut terubah suai daripada G kepada G_D.

Penyelesaiannya menjadi,



Daripada penyelesaian persamaan yang diberikan di atas dan dengan andaian bahawa n matra atau dimensi lebihan itu dengan bersaiz R telah dipermudahkan seperti berikut




G_D, ialah G matra lebihan dihubungkan dengan G pada tiga dimensi seperti berikut;



Hubungan ini memberi tafsiran kepada kita, bahawa graviti itu terlarut pada dimensi lebihan (lebih daripad 3) dan hanya sedikit sahaja yang dirasai oleh alam semesta kita. Mungkin kita boleh analogi seperti berikut; bayangkan kita (alama semesta, zarah-zarah Model Piawai; kuark, elektron, dll dan zarah-zarah tolok interaksi) berada di atas satu satah permukaan (2D), manakala pada satu titik atas permukaan tersebut terdapat satu titik naftalin yang mudah meruwap dan kita andaikan naftalin tersebut sebagai graviti yang meruwap dengan banyak ke persekitarannya (3D) hanya sedikit sahaja yang tersisa di atas permukaan satah tersebut.

Oleh itu hanya graviti yang tersisa sahaja berada dalam alam semesta kita (3D), dan banyak daripada graviti tersebut meruwap dan melarut ke dimensi yang selebihnya (>3D). Gambaran lebih lanjut boleh dilihat dalam gambar di bawah ini;


RAJAH 1: Zarah-zarah jirim dan tolok interaksi Model Piawai (Standard Model) berada pada ruang 3D (dalam Model RS dan Teori-M kita kenali sebagai 3-Bran). Graviti pula boleh tersebar menembusi ke ruang matra lebihan (dikenali sebagai Bulk) dan kita tahu juga bahawa dalam Teori Aditetali (Superstring), graviton zarah tolok graviti adalah zarah tali tertutup dan ia tidak tertempel pada D-brane.


Olahan persamaan yang kita perolehi, kita dapati bahawa jika r>>R, Hukum Graviti Newton yang dominan dan dipatuhi. (saiz ruang 3D sangat besar daripada saiz ruang lebihan dimensi)


Skala Planck

Skala Planck adalah satu skala yang mana secara teorinya kesemua interaksi semesta (kuat, lemah, keelektromagnetan dan graviti) akan mengalami penyatuan pada skala tenaga 10^19 GeV. Diramalkan bahawa fenomena ini (skala Planck) berlaku pada beberapa 10^-32saat selepas Letupan Besar Alam Semesta berlaku dengan suhu yang sangat tinngi 10^32 K.

Idea ini bermula ketika sumbangan penyatuan interaksi lemah dan interaksi keelektromagnetan oleh Abdus Salam, Sheldon Glashow dan Steven Weinberg berkongsi Hadiah Nobel pada tahun 1979. Kemudian diikuti oleh cubaan untuk menyatukan interaksi kuat nuklear (dalam kuark dan nukleus), selepas di dapati bahawa kekuatan menurun terhadap fenomena fizik tenaga tinggi, secara teorinya penyatuaan tersebut diramalkan berlaku pada skala 10^16 GeV, dikenali sebagai Skala GUTs (Grand Unified Theories).


RAJAH 2: Penyatuan pemalar gandingan empat interaksi


Berbeza pula dengan interaksi graviti. Meskipun ianya kita alaminya lemah, tetapi tidak pada skala tenaga tinggi, kekuatannya bertambah sehinggakan diramalkan ia bersatu pada skala Planck yang kita bincangkan sekarang. Tetapi graviti agak sukar untuk dilakukan pernormalan semulan tolok, dalam kes kuantum medan.

Skala Planck,




Hubungan Skala Tabii
Masukkan G yang telah diperolehi ke dalam persamaan skala Planck,



Masukkan G = G_D / R^n ke dalam persamaan skala Planck;

M^2_P = ħc / G = ħc.R^n / G_D

M^2_P / R_n = ħc / G_D



Kita definisikan parameter baru sebagai, hubungan skala fizik yang baru;

M^(2+n)_D = ħc / G_D


Maka hubungan skala fizik tersebut dengan skala Planck seperti berikut:

M^(2+n)_D = M^2_P / R_n


Persamaan di atas adalah hubungan dengan skala tabii dari 3D terhadap matra lebihan (bukan hanya untuk Skala Planck sahaja)

Kita tahu bahawa kuantum graviti belum ditemui lagi sama ada secara Adisimetri atau Teori Aditetali. Jika ruang (R) itu diperluaskan secukupnya, skala Planck tersebut boleh menjadi setara dengan skala Elektroweak pada matra lebihan (3+n) yang tertentu dan menyimpulkan bahawa tidak ada lagi masalah hieraki dalam fizik zarah.


Untuk mendapatkan ruang keluasan yang secukupnya dan matra lebihan yang berpadanan mungkin kita boleh dapat selesaikan masalah hieraki fizik zarah seperti berikut;

R^n = M^2_P / M^(2+n)_D

R^n = (1.22x10^19 GeV)^2 / (246GeV)^(2+n) = 4.96x10^16 / (246GeV)^n

R^n = 4.96x10^16 / (M_D)^n;
dapatkan "n" dapatkan "R" yang sesuai.


Penyelesaian masalah hieraki tersebut menjelaskan kenapa matara lebihan adalah begitu luas


Wallahu ta'ala a'lam

Sabtu, 27 November 2010

Ketika Raya Korban



Dari kiri: Ainin Sofiya, Nurul Emiliyana Fazliyana, Sharmimi dan Nurul Kaisarah

Tak tahu nak pergi ke mana! Haihhh....

Hari ini Sabtu (27 Nov 2010). Pukul 6.12pm hari hujan.

Nak tulis apa ya? Adakah aku berada dalam superposisi keadaan-keadaan kuantum (superposition of quantum states) di antara nak menulis dengan tidak menulis! Baik saya runtuhkan keadaan tidak menulis, |tidak menulis>. Jadi menentukan saya mahu menulis, |menulis>.

Hari Isnin nanti (29 Nov), pelajar-pelajar saya akan menduduki kertas ujian saya di bilik PC17 pada pukul 2.30pm. Sekarang mungkin mereka sedang berhempas pulas untuk membaca dan mengulangkaji pelajaran, pagi tadi pelajar saya membuat temujanji untuk diminta ulangkaji bersama saya, manakala malam nanti insyaallah juga ada temujanji ulangkaji di perpustakaan.

Mereka akan menduduki kertas Pengenalan Mekanik Kuantum, bercakap tentanganya tiba-tiba saya terfikir mengenai salah satu topik yang diajarkan dalam kursus tersebut, iaitu Zarah Bebas (Free Particle). Keadaan atau sistem pada skala mikroskopik diwakilkan dalam bentuk fungsi gelombang (di jelaskan dengan mekanik kuantum) selengkapnya, dengan kata lain fungsi gelombang menggambarkan keseluruhan sistem skala mikroskopik tersebut dengan maklumat kedudukan, masa dan kelakuan kuantumnya.

Tetapi penyelesaian persamaan Schrodinger zarah bebas tersebut memberikan penafsiran fizikal yang agak melucukan.

Umumnya, persamaan Schrodinger ditulis seperti berikut;


Dalam kes zarah bebas, U(x)=0 [Tiada sebarang keupayaan interaksi luaran], persamaan Schrodinger dipermudahkan menjadi;



Penyelesaian persamaan Schrodinger tidak bersandar kepada masa dalam kes ini, maka fungsi gelombangnya boleh ditulis sebagai fungsi terpisah, f(x).f(t). Kita gunakan fungsi cubaan untuk menyelesaikan;



Hasil pembezaan ruang keduanya dan kebezaan masa menjadi,






Daripada itu, fungsi gelombang kita menjadi (dengan menggunakan kaedah pembezaan kedua linear);


Jika diperhatikan fungsi gelombang yang kita perolehi di atas, fungsi gelombang kita itu mempunyai dua ungkapan yang bersuperposisi (ungkapan eksponen berpositif dan eksponen bernegatif).
[Nota: ungkapan eksponen pembolehubah masa boleh di abaikan, kerana kes yang digunakan adalan Persamaan Schrodinger Merdeka Masa, Time-Independent Schrodinger Equation]


Apakah tafsirannya?
Setiap ungkapan eksponen menggambarkan keadaan pergerakan zarah bebas itu, iaitu pergerakan ke kiri dan ke kanan dalam satu garis (atau paksi-x).


Bagaimana nak tahu pergerakannya?
Jika kita mencerap momentum (kuantiti vektor) setiap keadaan tersebut, kita dapati nilai pencerapan yang diberikan adalah berbeza arahnya (+ dan -h_Bar.k).
[Nota: Gunakan operator -ih_Bar d/dx untuk mencerap momentum zarahnya]


Jadi apa masalahnya?
Pada satu zarah berada di atas satu garisan (paksi-x, 1 dimensi), secara fiziknya zarah itu mempunyai kemungkinan yang tertakrif untuk bergerak ke kiri dan kanan dalam satu masa. Hanya pencerap sahaja yang boleh menentukannya dan meruntuhkan keadaannya yang lain.

Itu dalam penyelesaian untuk kes 1D, cuba bayangkan penyelesaian untuk 3D. Merewanglah kita untuk menentukan setiap pergerakannya.

Seolah-olah zarah itu tidak tahu arah tujunya.
Begitu jugalah halnya dengan saya hari ini. Tidak tahu nak ke mana


Insyaallah keesokan harinya saya akan meruntuhkan salah keadaan-keadaan yang selainnya, kerana saya memilih keadaan akan pergi ke Majlis Perkahwinan Mohd Hairie Rabir di Bangi (secara tentu). Bercakap pasal perkahwinan. Ramai sudah kawan-kawan sekolah dan kawan-kawan satu kursus di universiti yang sudah berkeluarga dan paling mengejutkan ada kawan saya yang sebaya sudah ada dua orang anak. Memang tabiklah bro.... Hahahaha....

Di sertakan bersama kad kahwin beliau MOHARA



Fasa seterusnya, kembali kepada "superposisi keadaan-keadaan" yang tidak pasti.
Wallahu a'lam (^_^)

Ahad, 21 November 2010

Memotivasikan Ahli Fizik Teori

Disertakan bersama dalam pos kali ini, adalah anugerah atau hadiah disamping Hadiah Nobel (Fizik) atau Field Medal, yang layak kepada ahli fizik teori yang disegani dengan penemuan-penemuan fiziknya yang memberikan impak kepada dunia kecimpungan fizik, disertakan juga pautan pada laman sesawang utamanya. Semoga bermanfaat, insyaallah.

Wigner Medal
Untuk kajian yang disegani teori kumpulan (fizik)

Hadiah Sakurai
Pencapaian dikenali dalam kajian Fizik Zarah

Hadiah Aneesur Rahman untuk Fizik Komputasi
Pencapaian yang unggul dalam kajian fizik komputasi

Hadiah Max Born
Sumbangan dalam bidang fizik, terutamanya Mekanik Kuantum

Medal Max Planck
Untuk sumbangan yang luar biasa dalam bidang fizik teori

Hadiah dan Medal Maxwell
Sumbangan kepada fizik teori dan disegani sebaga ahli fizik teori pada awal kerjayanya.

Hadiah Mott
Kajian yang utama mengenai fizik kondensasi dan fizik bahan.

Olskar Klein Memorial Lecture

Siri kuliah pemenang-pemenang Hadiah Olskar Klein

Hadiah Pomeranchuk
Anugerah peringkat antarabangsa untuk ahli fizik teori

First Step to Nobel Prize in Physics
Pertandingan tahunan untuk projek penyelidikan dalam bidang fizik

Foresight Nanotech Institute Feynman Prize
Kajian dalam bidang Nanoteknologi, terbahagi kepada dua pencalonan iaitu Hadiah Ujikaji dan Hadiah Teori

Fritz London Memorial Prizes
Sumbangan kajian lanjutan dalam bidang Fizik Suhu Rendah

Hadiah Hans Bethe
Pengiktirafan hasil kerja teori, ujikaji dan pencerapan dalam bidang astrofizik dan fizik nuklear.

Hadiah Dannie Heineman untuk Fizik Matematik
Mengiktiraf kajian dalam bidang fizik matematik


Hadiah Henri Poincare

Sumbangan yang diiktiraf dalam bidang fizik matematik.

Medal Isaac Newton
Mempunyai sumbangan yang diiktiraf dalam arena fizik

Medal Lorentz
Sumbangan yang penting dalam fizik teori

Hadiah Majorana
Kajian dalam fizik teori dan fizik matematik yang disegani


Hadiah Davisson-Germer dalam Fizik Atom dan Fizik Permukaan

Untuk kajian dalam bidang fizik atom dan permukaan


Hadiah Dirac

Anugerah yang terkemuka dalam bidang fizik teori, komputasi kimia dan matematik

Anugerah Albert Einstein
Untuk kajian fizik teori yang stabil dan disegani pencapaiannya dalam sains tabii.

Hadiah Einstein
Untuk pencapaian dalam kajian fizik gravitasi

Hadiah Bogolyubov
Sumbangan yang disegani dalam fizik teori dan matematik gunaan


Hadiah Bogolyubov untuk Saintis Muda

Dihadiahkan kepada saintis muda yang menyumbang dalam kajian fizik teori dan matematik gunaan.

Medal Boltzmann
Dianugerahkan kepada ahli fizik yang memberikan penemuan terbaru dalam bidang Mekanik Statistik


Hadiah Tom W. Bonner dalam Fizik Nuklear

Dianugerah kepada ahli fizik yang menyumbangkan kepada Fizik Nuklear

Hadiah Jirim Termeluwap Oliver E. Buckley
Untuk mengiktiraf dan menggalakkan sumbangan ahli fizik dalam bidang Jirim Termeluwap (Condensed Matter)

Berlumba-lumbalah rakyat Malaysia untuk meraih sebarang hadiah, anugerah dan medal peringkat antarabangsa tidak kiralah sama adan dalam fizik teori atau apa pun. Sekurangnya biarlah ada seorang pemenang yang padanya ada "Bin" atau "Binti" (kerana di Malaysia sajalah yang menggunakan Bin dan Binti pada nama mereka)

Namun janganlah lupa akhirat, itu yang lebih utama. Wallahu a'lam

Selasa, 16 November 2010

Selamat Hari Raya Aidiladha

Selepas Albert Einstein menerbitkan persamaan-persamaan dalam Teori Kenisbian Khas iaitu:
1) Dilasi masa
2) Pengecutan jarak
3) Jisim berkesan

maka daripada persamaannya itu, beliau membuat kesimpulan bahawa laju cahaya adalah pemalar semesta dan tiada objek atau zarah melampaui laju cahaya, di atas pertimbangan kuantiti tersebut akan terpermanai jika halaju objek iaitu v, sama dengan laju cahaya (v=c).

Namun khayalan untuk zarah bergerak melampaui laju cahaya telah dicadangkan oleh Gerald Feinberg seorang ahli fizik Universiti Columbia dan lebih menarik beliau seorang futuris. Zarah tersebut dinamakan "Tachyon". Cuba klik di sini

Setelah persamaan kes-kes relativistik diperbaiki dengan andaian kuantiti-kuantiti fizik adalah bernombor khayalan, contoh:

Jika persamaan relativistik tenaga ditulis, E^2 - p^2c^2 = m_0^2c^2

Jika v>c, kita dapati ungkapan m_0^2c^2 < 0, dan memberika interpretasi bahawa m adalah bernombor khayalan. Jadi kita boleh katakan bahawa, m_0=im*, dan m* adalah dikenali sebagai meta-jisim [Macam metafizik la pula namanya]. Maka persamaan superlumina tenaga,

E^2 - p^2c^2 = -m*^2c^2

(kes melampaui laju cahya dikenali sebgai superlumina)


Meskipun teori ini terbina dengan baik dan meluas, tetapi tiada sebarang penemuan zarah yang bergerak melampaui laju cahaya. Dengan kata lain, tanpa pembuktian daripada hasil ujikaji, maka teori itu sekadar dikenang sebagai teori atau struktur matematik yang cantik. Teori adalah teori.

Tak hairanlah kuantiti fiziknya adalah bernombor khayalan (imaginary number), kerana ianya adalah "khayalan"
Tak hairanlah jisim superluminanya adalah meta-jisim, kerana ianya adalah "metafizik"

Wallahu a'lam

[Tahukah anda: Bahawa dalam Teori Tetali Boson, pada keadaan dasarnya (ground state) adalah zarah tachyon (iaitu fenomena meta-jisim berlaku di situ). Tetapi setelah John Henry Schwaz dan Michael Boris Green memperkenalkan Prinsip Adisimetri dalam Teori Tetali Boson itu, maka fenomena zarah Tachyon telah dinyahkan daripada menghuni keadaan dasar teori tersebut, usaha ini pada mulanya Schwarz dan Green cuba nak menyelesaikan Anomali yang berlaku dalam teori tersebut]


Sekarang pukul 12.42am 17 November (Rabu). Ucapan Selamat Hari Raya Aidiladha kepada seluruh umat Islam yang mengikuti Sunnah dengan sebaik-baiknya, berusaha kepada kesahihan amalan, beritikad pada Tauhid yang haq. Labaikallah, labaikallah

Tak sabar nak menanti esok paginya kerana adalah menjadi rutin susur galur keluarga saya akan berkumpul sanak-saudara di rumah saya. Tambahan lagi, saya membuat korban tahun ini dan aktiviti yang paling saya suka di pagi Aidiladha adalah menumbangkan lembu dan melapah daging lembu. Memang 'Best'! [Minta maaf, saya menggunakan perkataan Inggeris]

Ahad, 14 November 2010

Sireh Pulang ke Gagang Dikunyah Bersama Pinang

Pukul 11.14pm (14 November), keretapi baru tiba di perhentian. Seperti yang termeterai dalam tiket pukul 10.50pm. Tak apa lah, saya bersangka baik (husnul zhon) mungkin tayar keretapi pancit, mungkin!

Kemudian tiba di perhentian yang dijanjikan antara saya dan Keretapi Tanah Melayu Berhad (KTMB), yang termeterai dalam tiket itu pada pukul 7.41am (15 November), tetapi ketibaan ke perhentian tersebut pada pukul 10.05am, sekali lagi saya bersangka baik (husnul zhon) mungkin enjin keretapi tak "overhaul", mungkin!

Alhamdulillah, banjir Perlis kembali surut. Singgah sebentar di gerai makanan untuk mengalas perut dan berborak dengan seorang lelaki berusia. Beliau bercerita banjir sudah seminggu surut. Beliau bercerita lagi begitu perit dugaan di kala banjir melauti daratan dengan paras pinggang, terpaksa terperap di tingkat atas rumah beliau (yang dua tingkap) selama beberapa hari dengan terputus makanan dan elektrik.

Terasa seperti di zaman Jepun pula dengarnya.

Sireh adalah saya.
Gagang adalah tanah.
Pinang adalah banjir.
Semuanya bersama dalam satu peristiwa.



Mungkin sebab keretapi terlupa gerabaknya, saya terlewat tiba ke stesen yang mahu dituju, bersangka baik. Wallahu a'lam

Sabtu, 13 November 2010

Lu apsal bro?

Albert Einstein memang tidak sekepala dengan Niels Bohr mengenai citra-citra mekanik kuantum; kebesandaran pembolehcerap, kebarangkalian, keruntuhan fungsi gelombang dan ketakserasian bolehcerap. Einstein membidas falsafah mekanik kuantum itu, dengan kata-kata beliau yang terkenal iaitu, "God does not play at dice with the universe", namun dibalas balik oleh Niels Bohr, "Quit telling God what to do!". Meskipun sikap tidak selesa Einsten terhadap mekanik kuantum, namun beliau juga banyak menyumbang dalam pembinaan awal mekanik kuantum, antaranya ialah Kesan Fotoelektrik yang melayakkan beliau di anugerahi Hadiah Nobel Fizik pada tahun 1921, . Einstein juga terlibat dalam pembinaan teori kuantum dalam fizik cahaya (atau foton). [Sumbangan beliau dalam teori kuantum dalam foton boleh klik di sini]

Rasa tidak puas hati Einstein terhadap Mekanik Kuantum ketara jika diselak sejarah perdebatan beliau dengan Bohr di Persidangan Solway, di Hotel Metropole, Brussel, Belgium pada akhir Oktober 1927. Persidangan tersebut diselenggarakan oleh Ernst Solway. Bohr yang beraliran Tafsiran Conpenhagen (merupakan mazhab falsafah mekanik kuantum yang awal, di anuti oleh Werner Heisenberg, juga Erwin Schrodinger), aliran yang menjadi seteru kepada Einstein yang agak Nyataisme (Realisme) pandangannya pada fizik.


RAJAH 1: Meskipun berlainan ideologi dan anutan, mereka masih lagi boleh bersantai

Pada persidangan tersebut hanya berkisar prinsip Ketakpastian yang terkandung dalam Mekanik Kuantum aliran Copenhagen dan Prinsip Sebab-Akibat yang menjadi anutan Einstein dan kita sedia maklum akan prinsip dan pada masa yang sama juga Prinsip Sebab-Akibat juga tekal dalam Teori Kerelatifan, yang mana beliau juga penyumbang kepada teori tersebut. Aliran mekanik kuantum Tafsiran Copenhagen memperkenalkan Prinsip Ketakpastian Heiseberg yang mempengaruhi konsep ruang-masa (antaranya ialah ketakserasian pengukuran), dan ia juga bertentangan dengan Prinsip Sebab-Akibat. Prinsip Sebab-Akibat ialah satu "Hukum" yang menyatakan bahawa entiti B yang mana keberlakuannya bergantung entiti A, dengan kata lain A adalah sebab kepada B dan B adalah akibat kepada A [Entiti boleh ditakrifkan sebagai, objek fizik, fenomena, situasi dan peristiwa]. Prinsip Ketakspastian melanggari prinsip Sebab-Akibat, iaitu tak semestinya B menjadi akibat kepada A. Memang jelas ianya mencabuli Prinsip Sebab-Akibat.


RAJAH 2: Wolfgang Pauli dan Niels Bohr, antara penyumbang utama dalam Fizik Moden

Persidangan selanjutnya pada tahun 1930, Einstein masih lagi tidak berpuas hati dengan Mekanik Kuantum dan kali ini beliau berhujah bagi menjatuhkan Prinsip Ketakpastian Heisenberg. Beliau memberikan gambaran sebuah kotak yang di dalamnya kosong. Tenaga foton, E (cahaya tersebut) dan waktu pancaran foton tersebut, kedua-duanya boleh ditentukan dengan pasti. Waktu (t) dan tenaga pancaran foton (E) adalah dua pembolehubah terkandung dalam Prinsip Ketakpastian, iaitu ΔE.Δt≥ħ/2.


RAJAH 3: Werner Heisenberg dan Niels Bohr. Andaian penulis: Kalau Albert Einstein terserempak dengan mereka mungkin beliau akan berkata, "Apa korang bincang, korang tak puas hati ka?"

Kotak itu akan ditimbang, setelah pengatur masa cahaya dipasang dalam kotak tersebut untuk menentukan"waktu" penyinaran satu foton dengan tenaga foton tersebut, E=hf. Kemudian kotak tersebut ditimbang untuk mendapat perubahan jisim (jisim akhir, selepas penyinaran itu). Perubahan jisim kotak tersebut didapati sebanyak m=E/c2 = hf/c2 (daripada persamaan keabadian jisim-tenaga, E=mc2). Jisim akhir = jisim_kotak + jisim_foton (iaitu, m=hf/c2).


Rajah 4: Andaian penulis lagi: Kalau Einstein terserempak dengan mereka, mungkin beliau akan berkata, "Perghh... Macholah ahli fizik kuantum aliran Copenhagen"

Kesimpulan daripada ujikaji imaginasi ini (Gendanken thought), maka "perubahan tenaga" (E) diketahui dengan tepat (melalui keabadian jisim-tenaga, iaitu dengan diukur jisim foton tersebut bersama-sama kotak), begitu juga "waktu" (t) pancaran foton tersebut. Maka gugurlah Prinsip Ketakpastian mekanik kuantum.

Paradoks yang ditimbulkan oleh Einstein melalui ujikaji Gendanken itu di patahkan oleh Bohr dengan hujah, "Ketika waktu foton dipancarkan terjadi sentakan yang menyebabkan ketidakpastian posisi jam dalam medan gravitasi bumi. Ini menyebabkan berlakunya ketidakpastian pada pencatatan waktu berdasarkan andaian Teori Kerelatifan Umum” Beliau, Bohr mematahkan hujah Einstein dengan menggunakan hujah daripada teori Einstein itu sendiri, iaitu Teori Kerelatifan Am


RAJAH 5: Niels Bohr dan Max Planck

Permusuhan Einstein terhadap mekanik kuantum Bohr itu tidak berkubur begitu sahaja meskipun tahun demi tahun berselang dan Einstein telah pun menduduki posisi sebagai dekan di Institut Kajian Lanjutan, Princeton (Institute of Advanced Study). Kali ini Einstein bersama pelajar-pelajar beliau, Boris Podolsky dan Nathan Rosen telah mengajukan satu lagi ujikaji Gendanken yang mana ianya sekarang terkenal dikenali Paradoks-EPR. Paradoks tersebut sememangnya cuba untuk menjatuhkan Prinsip Ketakpastian. [Degil betul Einstein, tak hairanlah mantan pensyarah saya di UKM, Prof Madya Dr Suhaimi berkata bahawa Einstein memang seorang yang sangat degil dan "berkepala batu", memang sesuailah nama keluarganya Einstein, bermaksud "Satu Batu", tambah beliau. "Ein (Satu)" + "Stein (Batu)", (Satu batu)]


RAJAH 6: "Tak pasti" anak tangga mana perlu saya naiki?

Artikel mereka yang terkenal itu, "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?" [Artikel asal tersebut boleh diklik pada tajuk artikel tersebut]. Jika satu zarah pi-on berspin-0 mereput kepada sepasang zarah elektron dan positron yang masing-masingnya berspin atas ↑ dan bawah ↓ (spin yang terabadi) dan masing-masing bergerak menjauhi antara satu sama lain (katakan jarak dua zarah itu jauhnya 100tahun cahaya). Dalam falsafah klasik, kita tidak memperdulikan sama ada zarah-zarah tersebut ke atas atau ke bawah, yang pastinya kedua-duanya mesti saling berpasangan supaya spinnya terabadi. Mekanik kuantum (Aliran Tafsiran Copenhagern) memerihalkan bahawa spin zarah elektron atau spin zarah positron tersebut tidak pasti sehinggalah kita mengukurnya. Masalahnya disini timbul jika kita mengukur zarah elektron berspin atas ↑, secara tidak langsung ia mempengaruhi zarah positron "pada ketika itu" juga. Bermaksud terdapat tindakan pada jarak yang jauh dengan medium komunikasi yang lebih cepat daripada cahaya untuk "memaklum" kepada zarah elektron supaya berpin bawah ↓.
[Menarikan?!!]


RAJAH 7: Kebanyakan rencana Paradoks EPR menggunakan nama Alice dan Bob sebagai pencerap zarah-zarah tersebut

Kemudian Einstein, Podolsky dan Rosen berhujah bahawa meskpun jarak tersebut dipisahkan sangat jauh di antara satu sama lain, pengukuran pada satu zarah sudah pasti tidak akan mempengaruhi pengukuran yang satu lagi, kerana Teori Kerelatifan Khas menegaskan bahawa tiada sebarang medium komunikasi yang lebih cepat daripada cahaya!

Hujah tersebut agak logik juga (logik pada pandangan penulis, tetapi penulis tetap bermazhab Tafsiran Copenhagen kerana mazhab itu yang perlu penulis beri kuliah dalam kursus Pengenalan Mekanik Kuantum di universiti). Bohr berhujah kembali dengan menegaskan bahawa "ketekalan mekanik kuantum tidak boleh pada pemisahan antara pencerap dan sistem yang dicerap". Tambah beliau lagi, "Dua zarah dan pecerap adalah sebahagian daripada satu sistem yang saling perlu- memerlukan. Sangat naif anggapan bahawa sistem atom dapat dipisahkan. Sistem atom tak akan pernah terpisah"


RAJAH 8: Einstein punya idea, Bell dapat pengiktirafan. Hehehe....


RAJAH 9: John Bell dan Ketaksamaan Bell


Prinsip Ketakpastian hanya berlaku dalam sistem atom berskala mikroskopik (dan ia konsisten), manakala pada jarak berskala besar, fiziknya pula hanya mematuhi Teori Kerelatifan atau Aliran Fizik Klasik. Lagipun Prinsip Sebab-akibat tidak berlaku dalam skala mikroskopik.


RAJAH 10: Mereka dengan alat bantuan mengajar yang tradisional (chalk and talk), tetapi menghasilkan fizikawan yang menggempitakan dunia fizik.

Berturut-turut rasa tidak puas hati Einstein mencanang namun dibidas secara berhujah oleh Bohr, sama ada melalui persidangan rasmi atau tidak rasmi, malahan juga melalui penulisan mereka saling berdebat. Meskipun paradoks EPR telah dibidas, oleh itu perbincangannya berhenti sekian lama (selama 29 tahun) setelah John Bell kembali untuk membincang paradoks dengan cubaan menghubungkan kepada mekanik statistik dengan mencadangkan bahawa terdapat satu pembolehubah yang perlu diketengahkan dan ia dikenali sebagai "teori pembolehubah tersembunyi" tanpa menafikan prinsip kelokalan (setempat).

Wallahu a'lam


Begitulah rentetan kronologi rasa tidak puas Albert Einstein terhadap Mekanik Kuantum aliran Tafsiran Copenhangen (anutan Neils Bohr). Bertalu-talu hujah diberikan, dan begitu jugalah bidas yang diutarakan.

Sekiranya Bohr berketurunan Melayu mungkin beliau bengang (Amok) dan akan lantang berkata, "Lu apsal bro? Bikin gua panas jek"


Bro Albert vs Der Bohr

Jumaat, 12 November 2010

Cankit!!!

video
Mencoret di atas air?


video
Lakaran berdebu


video
Graffiti?


video
Cahaya bukan hanya untuk menerangi


video
Bangunan yang dilimpahi cahaya


video
Potret perisian MS Paint


video
Berniskala berkomputeran


video
Tiga matra!!!


video
Daripada kecahayaan kepada kegelapan


video
Semburan adalah sistem fizik tak linear, tapi karya ini melinearkannya


video
Kelu, kagum dan tabik


video
Hasil graffiti seminggu


video
Tiga matra lagi!!!


video
Kusangkakan kuda


video
Katakan "Tak Nak" pada tembakau


video
Keju
.
.
.
Memang cankit betul lah!!!

Khamis, 11 November 2010

Ingin berkongsi, sedang senja malam mulai melabuh

Pos kali ini adalah ingin berkongsi sesuatu, sedang senja malam mulai belabuh daripada Timur. Iaitu mengenai "Sastera", sesuatu disiplin yang mencabuli aturan-aturan tatabahasa (tidak bertata pada bahasa), yang melanggari teori-teori linguistik. Itulah mahakarya sastera, seni dan itu sungguh puitis. Manis. Indah.

Tak hairan bahasawan itu tidak menyenangi sasterawan pada penulisannya, kerana sebab di ataslah. Namun saya sangat menyenangi sastera dan seni, meskipun ia secara tidak langsung mencela adat-adat berbahasa, tiada tertib, biadab berbahasa.


Iaitu mengenai,

Pautan sesawang A. Samad Said. Sila klik ini, Hujan Pagi

Setiap pos beliau dalam laman sesawangnya adalah seperti diari harian beliau, tapi ianya sangat puitis abjadnya yang direnda ke kata, itulah A. Samad Said. Saya mengagumi beliaulah.


A. Samad Said: Leka Menatap

Ahad, 7 November 2010

Kuantum vs Klasik: Mana Satukah Pilihan Anda?

Mana satukah pilihan anda? Sama ada Hukum Kedua Newton atau Prinsip Ketakpastian Heisenberg yang menjadi anutan anda?

Dalam Hukum Kedua Newton, ia ada menyatakakan bahawa dalam sistem tertutup (tiada daya dalaman atau luaran yang bertindak ke atas sistem tersebut), maka momentum adalah sesuatu kuantiti yang abadi, bermaksud bahawa Jumlah Momentum Sebelum Perlanggaran adalah sama dengan Jumlah Momentum Selepas Perlanggaran. Dalam buku teks Fizik Tingkatan Empat berbahasa Melayu, fenomena tersebut dikenali sebagai Keabadian Momentum (Sebelum PPSMI dilaksanakan)

[Minta maaf, sedikit selingan: Ketika saya mengendalikan Amali Fizik 1, saya memberikan sedikit penerangan mengenai salah satu topik amali (Momentum dan Impuls), kemudian saya menggunakan perkataan "Keabadian Momentum". Kemudian salah seorang pelajar daripada kumpulan amali tersebut berkata, "Wow... Mantap, menakutkan je dengar perkataan tu". Kemudian saya membalas, "Oh, keabadian momentum tu adalah Conservation of Momentum" Kemudian saya menambah, "Kamu belajar dalam bahasa Inggeris, saya dididik dalam Bahasa Melayu"]

Untuk keterangan lebih lanjut sila rujuk buku teks Fizik Tingkatan Empat sebelum era PPSMI dilaksanakan. :-)

Perbincangan seterusnya adalah Prinsip Ketakpastian Heisenberg, yang menjadi nadi utama dalam Mekanik Kuantum. Prinsip tersebut menyatakan bahawa untuk mengukur kuantiti "momentum" dan "kedudukan" sesuatu sistem itu secara serentak dengan darjah kejituan yang tinggi adalah perkara yang mustahil. Prinsip itu juga menyatakan bahawa nilai minimum yang boleh diperolehi daripada pengukuran tersebut iaitu hasil darab ketakpastian momentum (Δp) dan ketakpastian kedudukan (Δx) adalah sama dengan pemalar ħ/2 atau lebih daripada itu.



Daripada persamaan di atas, nilai ketakpastian (mungkin mudah kita mengenalinya sebagai "ralat") sesuatu kuantiti tertentu akan mempengaruhi kuantiti yang satu lagi. Mudah kata, jika kita dapat mengukur kuantiti momentum sesuatu zarah dengan tepat (dengan ketakpastiannya Δp=0), maka adalah mustahil untuk kita mengukur kuantiti kedudukan zarah tersebut dengan tepat.

Untuk makluman lagi, prinsip tersebut bukanlah mengenai ralat kebolehpercayaan alat dan intrumentasi atau kemampuan penyelidik untuk mengukur kuantiti-kuantiti tersebut dalam sistem tertentu, tetapi ia adalah kenyataan (atau realiti) mengenai tabii sistem itu sendiri dalam mekanik kuantum.


Tetapi paradoks akan timbul jika kita membayangkan terdapat satu zarah berskala mikroskopik dengan jisim M (yang pegun) dan zarah tersebut tidak stabil dan mereput kepada dua zarah yang berbeza jisimnya dengan nilai m1 dan m2. Kedua-dua zarah tersebut terpisah pada paksi-x, masing-masing bergerak ke kiri dan kanan.

Jika kita mengaplikasikan "Hukum" Kedua Newton iaitu Keabadian Momentum, kita dapati bahawa jumlah momentum zarah-zarah tersebut (m1 dan m2) sama dengan jumlah momentum zarah sebelum mereput (M), iaitu bernilai sifar, yang mana zarah-zarah m1 dan m2 masing-masing bergerak dengan halaju v1 dan v2. Kemudian pada masa yang sama kita juga dapat mengukur kedudukan zarah m1 dan m2 tersebut selepas selang masa tertentu, dengan mendarab halaju zarah tersebut dengan selang masa tertentu yang diukur.

Maka kedua-dua kuantiti tersebut (momentum dan kedudukan) dapat diukur dengan baik, kerana Hukum Kedua Newton penerangan yang tekal dengan fenomena-fenomena fizik harian kita!


Meskipun demikian, Prinsip Ketakpastian Heisenberg menerangkan sebaliknya, iaitu:

1)Kuantiti momentum dan kedudukan zarah tidak dapat diukur secara serentak
(Hukum Kedua Newton pula membenarkan, malahan ia diakidahi dalam penerangan fizik harian kita)

2)Pengukuran kedua-dua kuantiti tersebut bersandar-pencerap
(Manakala Hukum Kedua Newton adalah sesuatu pengukuran yang bebas-pencerap, bermaksud ukur atau tidak, ia tetap bernilai itu yang berdasarkan persamaan fizik)

3)Pengukuran kedua-dua kuantiti fizik tersebut adalah kebarangkali, iaitu bilangan kali pengukuran akan memberikan nilai ketakpastian pada pengukuran tersebut
(Jika kita mengurangkan ralat sistematik (instrumentasi) dan ralat paralaks (kebolehmampuan kita menjalankan pengukuran), maka kita boleh mendapat nilai kuantiti tersebut yang tunggal dan jitu; kita sedia maklum bukan!)

4) Fenomena fizik yang dijelaskan diatas sepatutnya tidak boleh berlaku, kerana ia mencabuli tabii Mekanik Kuantum itu sendiri, tambahan pula zarah yang dibincangkan adalah berskala mikroskpik. Itulah apa yang terkandung dalam Prinsip Ketakpastian Heisenberg
(Namun kita sedia maklum bahawa "Keabadian Momentum" berlaku dalam semua sistem termasuklah dalam sistem berskala mikroskopoik, Mungkin!)

Penerangan di atas mungkin boleh digambarkan seperti di dalam Rajah 1


RAJAH 1: Paradoks Mekanik Kuantum


Kekusutan Sang Penulis


Jika fenomena ini tidak boleh berlaku (rujuk perkara 4), bagaimana fenomena fizik yang sepatutnya berlaku dalam sistem berskala mikroskopik yang mematuhi Prinsip Ketakpastian Heisenberg?

Jika Prinsip Ketakpastian Heisenberg digunapakai dalam kes ini, bagaimana pula dengan Keabadiaan Momentum (Hukum Kedua Newton)?

Apakah fenomena fizik memerlukan pencerap? kerana kita sudah arif dan jelas akan fenomena dan nilai kuantiti-kuantiti tersebut (jika kita menyandar kepada penerangan fizik klasik)

Apakah aturan alam kita berserabut? sekejap itu sekejap ini (berdasarkan setiap kali pengukuran sistema dilakukan)

Jika itulah paradoksnya; Mana satukah pilihan anda?

Pilihan saya adalah, Wallahu a'alam.