Isnin, 23 Disember 2013

FizikTak-Komutan Mu Tunggu Aku Datang

Di samping adisimetri dan matra lebihan, fizik tak komutan juga menjanjikan penjelasan yang baik bagi fizik sekala Planck. Fizik tak komutan adalah idea yang lama kerana ia telahpun dibincangkan oleh Landau pada 1930. Tahukah anda, buku Landau dan Lifshiftz adalah buku yang terbaik tentang mekanik.

Fizik Tak-komutan mula menarik perhatian saya apabila, pencerapan ke atas ruang paksi tertentu (sebagai contoh paksi-x) akan mempengaruhi paksi lain (iaitu paksi-y). Nah, bukankah ini salah satu "penguantuman ruang", yang pada pandangan pra-moden fizik, paksi-x tidak akan mempengaruhi paksi-y sama sekali. Dengan kata lain, paksi-x juga tidak bebas pencerap dan Hermitian, ditambah dengan sifat tak-komutan atau boleh ditulis seperti berikut;

[x, y] = i h_Bar

Jika penguantuman ruang ini berlaku, ini bermaksud fenomena kebergeliutan (entanglement) juga akan berlaku ke atas ruang! Baik saya menarik perhatian pembaca, fenomena kuantum yang kita sedia maklum ialah pengukuran ke atas spin-x (spin pada paksi-x, ditulis pencerapnya S_x), idea yang dikemukan oleh Eintein, Podolsky dan Rosen yang cuba menilmbulkan keraguan ke atas mazhab kuantum Copenhagen iaitu paradoks sifat boleh cerap dengan mengambil contoh pengukuran spin-x mempengaruhi spin-y, iaitu;

[S_x , S_y] =/= 0 atau secara amnya, [S_i , S_j] = i h_bar ; i,j= x, y, z.

Jadi bahasa mudahnya, pengukuran ke atas spin-x dan spin-y tidak boleh dilaku secara serentak, seperti pengukuran ke atas kedudukan x dan  momentum paksi-x (p_x). Situasi ini mengilhamkan eksperimen gedanken Bob dan Alice (sila gelintar Bob Alice entanglement).


Rajah 1: Momentum dan kedudukan adalah fenomena tak-komutan

Idea tak-komutan, secara matematiknya diusulkan oleh Alain Connes yang membawa kepada Anugerah Hadiah Dirac. Dilanjutkan kepada kefahaman tentang fizik, Edward Witten juga menggunakan idea tak-komutan dalam memahami teori tetalinya. Oleh itu jambatan untuk memfizikkan matematik tersebut, maka produk Moyal pun memainkan peranan, meskipun pada asalnya Jose Enrique Moyal cuba memahami statistik kuantum. Moyal memperkenalkan, produk bintang iaitu,

* = Exp[i theta/2( d_kekiri . d_kekanan)] ; d_kekiri adalah pembezaan ke kiri, theta adalah simbol theta.

Masalah fizik tak-komutan, ialah hanya memperihalkan dua dimensi sahaja, oleh itu berbagai usaha dilakukan untuk melanjut kepada tiga dimensi mahupun matra lebih (D>3), antaranya memperihalkan fizik tak-komutan ini  seperti operator 'annihilation' dan 'creation', kefahaman dalam 'angular momentum' L_x, L_y dan L_z.

Berbalik kepada minat saya, pada skala Planck (10^-36m), fizik agak pelik dijelaskan dengan fizik semasa, kerana ruang dan masanya mengalami kekalutan (chaos), dengan kata lain, ruang tidak lagi boleh cerap keatas masing-masing, begitu juga ke atas masa. Masa tidak lagi tertakrif dengan baik!

Apakah masa juga boleh kita jadikan boleh cerap kuantum (dengan maksud meng'operator'kan masa) seperti mana operator-x, y dan z? Apakah juga, operator masa tidak boleh diukur secara serentak dengan ruang? (yang mana hal ini boleh dilihat dalam video dokumentari Brian Greene)

Zimbra buggy
Rajah 2: Masa mengalami tak-komutan dengan runag? Hehehehe.....

Insyaallah, saya akan menyambung pelajaran dalam bidang fizik tak-komutan. Oleh itu, saya berhasrat untuk menyambung dengan duit sendiri, tambahan pula saya bakal menimang cahaya mata akhir bulan Febuari. Mohon pembaca sekalian doakan saya.
Wallahu a'lam

Mengambil petikan filem arahan Pierre Andre;

Fizik Tak-Komutan Mu Tunggu Aku Datang...!!!


1 ulasan:

  1. It should be very careful if in this case you are able to write [x,y]= i\hbar. Is this allowed?

    BalasPadam