Sabtu, 23 Oktober 2010

Geometri dan Simetri Mendominasi Aturan Alam Semesta

Dalam fizik, perkara pokok yang mesti tercitra bersamanya adalah matematik, disamping konsep fizikal. Bagi fizik tenaga tinggi dan fizik zarah, sememangnya matematik menjadi rutin pembinaan bagi disiplin tersebut, kerana sukar bagi fizikawan untuk menelaahnya melainkan dengan matematik dan teorinya. Namun jika ditenung-tenung dan dibelek-belek lagi, kita dapati bahawa Geometri dan Simetri lah yang menjadi perkara asas bagi disiplin fizik kosmologi dan fizik zarah. Kita semua sedia maklum bahawa disiplin fizik zarah dan fizik kosmologi tersebut merupakan disiplin asas bagi memahami aturan alam semesta ini bagaimana alam tabii ini bekerja dan bagaimana alam tabii ini terbina. Malahan ia juga mampu merungkai beberapa persoalan asas kosmologi dan metafizik.

Penulisan ini sekadar memberikan sedikit gambaran kasar mengenai tajuk utama yang akan dibincangkan itu. Mempamerkan contoh penggunaan geometri dan simetri dalam beberapa subdisplin fizik daripada fizik klasik kepada fizik moden, malahan membawa kepada perbincangan fizik pasca moden.

Sejak akhir-akhir ini, geometri, terutamanya dimensi lebihan telah mulai mendominasi topik perbincangan fizik aras tinggi dan fizik lanjutan antaranya ialah, Ramai fizikawan berkecimpung dalam fizik lanjutan telah mula beralih arah kepada Model Randall-Sundrum dan Model ADD (Arkani-Dimopoulos-Dvali) dalam pencarian pengetahuan baru daripada LHC (Large Hadron Collider) disamping Adisimetri.


Dalam fizik klasik, ruang Euclidean dan ruang Cartesian atau ruang teritlak menjadi asas kepada pembinaan mekanik Lagrangian, Hamiltonian dan Newtonian, dan juga ia membina Teori Keelektromagnetan Klasik (tidak melibatkan penguantuman toloknya). Begitu juga dalam Mekanik Statistik, yang masih memmerihalkan ruang Cartesian sebagai asas tidak langsung dalam pembinaanya.

Geometri juga digunakan dalam Mekanik Kuantum, terutamanya dalam Tafsiran Conpenhagen, dengan penggunaan ruang Hilbert, supaya sifat fizik "pencerap" dan "ketaktentuan fizik" boleh dikekalkan. Manakala dalam Teori Kenisbian Khas pula, ruang dan masa adalah satu perkara yang saling berkait dan telah dihubungkan dengan pekali halaju cahaya, namun dalam unit tabii, "c" tidak disertakan bersama tetapi dirujukannya bernilai 1. Maka istilah "ruangmasa" pun diperkenalkan. Susulan daripada itu, Teori Kenisbian Am juga terhasil daripada "kelengkungan ruangmasa", yang merupakan lanjutan kepada Teori Kenisbian Khas dalam rangka rujukan yang dinamik melalui Prinsip Kesetaraan (Menghubungkan graviti dan dinamik zarah).

Teori Kenisbian Am lagi mengkekokkan malahan melanggari citra falsafah fizik klasik yang umum, bermaksud Teori Kenisbian Am secara teorinya telah menghubungkan kelengkungan ruangmasa (ciri-ciri geometri) dengan parameter zarah, iaitu tenaga, jisim dan momentum. Geometri ruangmasa melengkung bertanggungjawab ke atas kewujudannya graviti bagi sesuatu objek berjisim, dengan kata lain "graviti adalah hasilan daripada kelengkungan ruangmasa" yang disebabkan oleh jisim atau tenaga (keabadian jisim-tenaga).

Usaha untuk menggabungkan tolok elektromagnetan dengan Teori Kenisbian Am telah dilakukan oleh Theodore Kaluza, yang menambahbaikkan geometri tersebut dengan menambahkan empat dimensi ruangmasa tersebut kepada lima dimensi ruangmasa (dengan empat dimensi ruang dan satu dimensi masa). Namunpun begitu, persoalan "kemanakah hilangnya dimensinya yang kelima?" tidak dapat dijawab. Akan tetapi persoalan tersebut telah dijawab dengan idea bahawa dimensi lebihan tersebut telah digelungkan dengan radiusnya yang sangat kecil sehingga tidak disedari oleh sebarang pemecut zarah bertenaga tinggi apatah lagi panca indera manusiawi, tambahan idea tersebut telah dicadangkan oleh Olskar Klein. Hasil daripada dua makalah yang berbeza itu telah menisbahkan idea tersebut kepada nama mereka dengan panggilan Teori Kaluza-Klein.


RAJAH 1: Theodore Kaluza


RAJAH 2: Olskar Klein

Menggunakan idea yang sama (Teori Kaluza-Klein), kumpulan Lisa Randall berserta Raman Sundrum (Model Randall-Sundrum) dan kumpulan Nima Arkani-Hamed, Savas Dimapoulos dan Gia Dvali (Model ADD) cuba menyelesaikan masalah Hieraki yang berlaku dalam fizik zarah, ianya masalah yang sangat serius. Nisbah skala Elektrolemah dan Skala Planck sangat tinggi nisbahannya, sekitar 10 berkuasa -16. Hal ini agak sukar untuk diterima. Maka kedua kumpulan tersebut dengan idea Kaluza-Klein yang sama namun dari aspek penyelesaian yang berbeza, iaitu Model ADD memerihalkan bilangan dimensi dengan jarak yang luas, manakala Model Randall-Sundrum pula memerihalkan dari aspek geometri yang termelengkung dalam menyelesaikan masalah Hieraki.

RAJAH 3: Lisa Randall

Begitu juga dalam Teori Aditetali (Superstring theory), kita juga memerihalkan dalam aspek dimensi dengan 10 dan 11 dimensi ruangmasa telah dicadangkan supaya aditetali tersebut berkelakuan baik pada sifat fiziknya. Namun lebihan dimensi tersebut (enam atau lima dimensi) telah mengalami kemampatan atau kerenyukan dalam manifold Calabi-Yau.


RAJAH 4: Dimapoulos, Arkani-Hamed dan Divali

Selain geometri yang mendominasi pembinaan aturan alam semesta, simetri juga banyak memainkan peranan dalam bidang fizik umumnya. Takrifan dalam fizik, simetri boleh dianalogikan bahawa sistem fizik yang dikenakan prinsip transformasi fizik atau perubahan, tetapi ia tidak megubahkan sebarang sistem fizik, ianya terabadi terhadap transformasi tersebut atau perubahan yang dikenakan.


RAJAH 5: Teori-teori Aditetali yang tidak tekal

Simetri yang boleh kita kenal pasti dalam bidang fizik yang telah kita pelajari sebelum ini, iaitu simetri selanjar, simetri diskrit, simetri setempat, sejagat, dan adisimetri (mungkin belum belajar lagi). Manakala dalam kelas simetri selanjar, beberapa jenis dibawah kelas tersebut; translasi masa, translasi ruang, putaran ruang, transfomasi Lorentz dan Poincare. Begitu juga dengan kelas simetri diskrit, iaitu simetri Konjugasi, Pariti dan Masa atau lebih dikenali dengan nama Simetri-CPT. Tapi simetri diskrit selalunya mendominasi displin subdisplin fizik zarah, terutamanya elektrolemah dan kromodinamik kuantum.


RAJAH 6: Antara babak dalam animasi Futurama, mengenai Teori-M dan Rajah Feynmann

Dalam teori Keelektromagnetan klasik, simetri juga berlaku yang mana transformasi tolok memeliharakan sifat fizik keelektromagnetan tersebut. Mekanik klasik pula, senantiasa mengaitkan simetri Noether dalam fungsi mekanik Lagrangian yang mana ia adalah terabadi, begitu juga dalam hal simetri masa dan ruang dalam mekanik Newtonian juga berlaku. Dalam Mekanik Statistik, simetri selanjar yang mendominasi pembinaanya.

Dalam topik Teori Kenisbian Khas, simetri yang mendominasi adalah transformasi Lorentz, yang menghubungkan ruangmasa dalam rangka rujukan yang berbeza. Begitu juga transformasi Poincare, merupakan lanjutan kepada Transformasi Lorentz dengan memerihalkan juga translasi ruang dalam transformasi tersebut. Manakala dalam Teori Kenisbian Am, masih lagi mematuhi simetri-simetri dalam Teori Kenisbian Khas dan juga beberapa simetri ruang-ruang yang diperkenalkan seperti ruang sfera, Scwarzchild dan Kerr.

Simetri juga merupakan perwakilan kepada interaksi yang berlaku dalam fizik tenaga tinggi dan fizik zarah, seperti interaksi-interaksi dalam teori kesatuan gedang, iaitu interaksi keelektromagnetan, lemah dan kuat. Ianya diwakili dengan kumpulan simeteri masing-masing, yang mana ianya adalah kumpulan dan aljabar Lie, iaitu simetri berselanjaran. Kesatuan interaksi-interaksi tersebut diwakili oleh kumpulan simetri SU(3)xSU(2)xU(1). Sebagai tambahan, kumpulan simetri tersebut adalah mewakili tolok yang menjadi medium kepada interaksi tersebut dan ia dikenali sebagai Teori Kesatuan Gedang(atau Grand Unified Theory, GUT).

RAJAH 7: Imej lima dimensi?

Namun dalam Teori Kuantum Medan pada skala tenaga rendah (bawah 1TeV), simetri-CPT (simetri diskret) pula yang mendominasi subdisplin fizik tersebut, terutamanya elektrolemah dan kuantum kromodinamik. Ianya dapat dibuktikan dan dicerap secara eksperimen memandangkan aras tenaga tersebut dapat dicapai dengan pelanggar zarah yang kita sedia ada, seperti Fermilab di Dekalb, AS. Beberapa pencabulan simetri-CPT telah melayakkan Chen Ning Yang dan Tsung-Dao Lee dianugerahi Hadiah Nobel pada tahun 1957 (tahun Kemerdekaan Tanah Melayu) dengan usaha mereka mengenai pencabulan pariti pada interaksi lemah.

RAJAH 8: Manifold Calabi-Yau? Wallahu'alam

Manakala pencabulan berspontan simetri sejagat pula telah meramalkan kewujudan zarah Goldstone (mekanisme Nambu-Goldstone)yang tidak melibatkan sebarang interaksi tolok. Tapi pencabulan berspontan simetri setempat pula dengan melibatkan interaksi tolok (mekanisme Higgs) telah meramal akan kewujudan zarah Higgs yang telah bertanggungjawab ke atas konsep "jisim" zarah-zarah dalam Model Piawai dan inilah antara perkara yang cuba disiasat di Pelanggar Hadron Gergasi atau diInggeriskan sebagai Large Hadron Collider (LHC). Jika penemuan zarah Higgs itu berperolehi kegagalan, ini memberikan implikasi yang buruk kepada ilmu fizik yang telah kita bina sekian lamanya.

Hasil olahan konsep zarah Higgs dalam rajah gelung Feynman (rajah bergelung), telah memberikan satu masalah yang sangat serius iaitu capahan Higgs dalam gelung interaksi. Pada masa yang sama juga, fizikawan menghadapi masalah penyatuan pekali-pekali interaksi (keelektromagnetan, lemah dan kuat) pada skala Planck. Sehubungan dengan itu fizikawan telah mencadangkan satu konsep fizik yang baru yang dikenali sebagai Prinsip Adisimetri, prinsip yang menghubungkan zarah Fermion dengan zarah Boson, begitu juga menghubungkan zarah Boson dengan zarah Fermion. Apa yang penulis sedia maklum, bahawa pembinaan awal Adisimetri itu telah dijalankan oleh dua kumpulan fizikawan yang terpisah. Salah satunya kumpulan daripada Rusia, yang mana mereka cuba menaik tarafkan transformasi Poincare (simetri Lorentz, translasi ruang) dengan simetri internal (spin, momentum sudut dan putaran). Manakala kumpulan fizikawan Amerika Syarikat pula, mereka melihat dari aspek pembaikan teori tetali yang pada awalnya teori tetali tersebut hanya berkisar pada zarah Boson sahaja.

Banyak juga fahaman fizik yang beraliran falsafah sering mengaitkan aturan alam tabii ini dengan matematik, sehinggakan ada yang meyakini dengan matematik dan nombor, malahan mereka juga melibatkan akidah dan agama. Apapun penulisan ini hanya melihat kepada geometri dan simetri dalam pembinaan teori-teori dan hukum-hukum fizik, meskipun banyak subdisplin matematik lain yang turut menyumbang kepada fizik, namun geometri dan simetri yang agak ketara mendominasi pembinaan aturan alam semesta.

Dalam hal akidah persoalan "kita mengetahui bagaimana Allah mencipta alam semesta ini" tidak akan timbul kerana beberapa lopong-lopong dalam konsep asas telah sengaja ditutupka mata. Malahan terdapat juga beberapa keraguan yang sangat jelas dalam fizik yang kekadang kita sengaja ubahsuai, yang mana dalam fizik kita kenali sebagai "fine-tune" dan kadang kala kita menggunakan pendekatan kaedah penghampiran, iaitu kaedah usikan (pertubation method) berbanding penggunaan kaedah analitik. Daripada itu, kita sedia maklum bahawa banyak perkara dalam fizik yang sememangnya kita tidak dapat menjawab dengan baik, jadi bagaimana mungkin untuk kita berkeupayaan mengetahui af'al Allah ke atas penciptaan alam semesta ini.

Maha Suci Allah yang setinggi-tinggi kedudukan-Nya dan terpelihara daripada cacat-cela dan keraguan.

Wallahu'alam


RAJAH 00: Tidak ada kena-mengena dengan akademik, sekadar nak memaklumkan bahawa gambar ini adalah anak sepupu saya yang sangat comel, hehehee.... (Nurul Kaisarah)

5 ulasan:

  1. Entry ini menarik sebagai kesinambungan rencana2 fizik teori tulisan tuan di MajalahSains.

    Mohon dihantar versi .doc nyer tuan ke editormajalahsains@gmail.com, kalau sudi
    :-)

    BalasPadam
  2. Elok juga di hantar ke jurnal fizik malaysia sebagai latest literature review on the subjek ;-)

    Or sains malaysiana ker..

    BalasPadam
  3. wah..seornok membaca...saya secara jujurnya baru nak mengenali semua bidang ini..kerana saya dalam bidang Mathematical Physics.lebih kurang Pn Nurisyah (dia lebih kepada kajian group theory)

    BalasPadam
  4. Faizal, insyaallah nanti saya hantar, kerana memerlukan sedikit rujukan supaya fakta dan penggunaan bahasa bersesuaian dengan apa yang saya ingin sampaikan, kebimbangan berlaku miskonsepsi kepada pembaca Majalah Sains. Beri sedikit masa, insyaallah. Terima kasih.

    Fawwaz, Jurnal Fizik Malaysia, dalam bahasa Inggeris dan saya rasa JFM tu mahukan "Original Article" bukannya "Short Communication" atau "Non-Original Article". Begitu juga Sains Malaysiana. saya rasa.

    Mad, terima kasih. Teruskanlah dengan bidang Matematik Fizik, ianya menyeronokkan. :-)

    Juga semoga Puan Nurisya menjadi peneraju kepada bidang fizik teori di Malaysia, kerana beliau lebih berpengalaman, disamping sokongan suami beliau, Mohd Faizal

    BalasPadam
  5. Sudah mnjadi impian saya sejak dari sekolah lagi ingin membina satu rangka kerja matematik untuk masalah harian,sekarang saya lebih fokus kepada rangka kerja matematik fizik dan satu hari nanti saya mengharapkan ia dapat disumbangkan kepada bidang kajian fizik zarah dan kosmologi..insyaALLAH...semalam saya menonton filem "contact" kali ke 3 haha..sangat teruja dengan scene wormhole...

    BalasPadam