Pendekatan matra lebihan yang yang diambil oleh kumpulan fizik Arkani-Hamed dan rakan-rakannya yang lain (Dimonopoulos dan Dvali) untuk menyelesaikan masalah itu; "Kenapa nisbah skala Planck dan Elektrolemah tinggi sangat (sehinggakan tidak signifikan)?"
disamping penyelesaian melalui Adisimetri. (Tahukah anda, tesis doktorat Arkani-Hamed bertajuk Supersymmetry and Hierachies)
Pendekatan yang dilakukan oleh kumpulan mereka adalah dengan menggunakan idea daripada Kaluza dan Klein tapi dengan rangka penyelesaian yang baru, dan ia di kenali sebagai Large Extra Dimensions, atau izinkan saya terjemahnya sebagai Keluasan Matra Lebihan (relatifnya terjemahan inilah saya rasa sesuai, melalui kefahaman saya terhadap terbitannya dan konsepnya) dan model ini dinisbatkan kepada nama mereka, iaitu Model-ADD (Model Arkani-Hamed Dimonopoulos dan Dvali)
Penulisan kali ini akan membincangkan sekelumit pengetahuan mengenai terbitan dan pembincangan konsep Penyelesaian Hieraki secara teknikal, insyaallah.
1) Kita akan membincangkan hubungan Hukum Gauss bagi graviti
2) Kita akan mendapatkan hubungan skala pada 3D dengan skala pada matra lebihan.
3) Keluasan jarak yang diperolehi untuk fenomena graviti terlarut dalam matra yang lain.
Hukum Gauss bagi graviti
Kamiran permukaan terhada isipadu tertutup yang mengandungi medan vektor g menghasilkan jumlah jisim M.
∂V ialah permukaan tertutup,
dA, vektor permukaan nilai infinitsimal pada surface ∂V. i
Menghasilkan Hukum Graviti Newton;
Tapi penyelesaian untuk Hukum Graviti Newton tersebut hanya melibatkan kamiran terhadap dA untuk 3 dimensi ruang. Hukum Gauss itu boleh dilanjutkan kepada bilangan dimensi yang lebih dengan beberapa andaian yang perlu dilakukan, iaitu daripada dA_3D kepada dA_(3D+n) dan andaian G(pemalar graviti) turut terubah suai daripada G kepada G_D.
Penyelesaiannya menjadi,
Daripada penyelesaian persamaan yang diberikan di atas dan dengan andaian bahawa n matra atau dimensi lebihan itu dengan bersaiz R telah dipermudahkan seperti berikut
G_D, ialah G matra lebihan dihubungkan dengan G pada tiga dimensi seperti berikut;
Hubungan ini memberi tafsiran kepada kita, bahawa graviti itu terlarut pada dimensi lebihan (lebih daripad 3) dan hanya sedikit sahaja yang dirasai oleh alam semesta kita. Mungkin kita boleh analogi seperti berikut; bayangkan kita (alama semesta, zarah-zarah Model Piawai; kuark, elektron, dll dan zarah-zarah tolok interaksi) berada di atas satu satah permukaan (2D), manakala pada satu titik atas permukaan tersebut terdapat satu titik naftalin yang mudah meruwap dan kita andaikan naftalin tersebut sebagai graviti yang meruwap dengan banyak ke persekitarannya (3D) hanya sedikit sahaja yang tersisa di atas permukaan satah tersebut.
Oleh itu hanya graviti yang tersisa sahaja berada dalam alam semesta kita (3D), dan banyak daripada graviti tersebut meruwap dan melarut ke dimensi yang selebihnya (>3D). Gambaran lebih lanjut boleh dilihat dalam gambar di bawah ini;
RAJAH 1: Zarah-zarah jirim dan tolok interaksi Model Piawai (Standard Model) berada pada ruang 3D (dalam Model RS dan Teori-M kita kenali sebagai 3-Bran). Graviti pula boleh tersebar menembusi ke ruang matra lebihan (dikenali sebagai Bulk) dan kita tahu juga bahawa dalam Teori Aditetali (Superstring), graviton zarah tolok graviti adalah zarah tali tertutup dan ia tidak tertempel pada D-brane.
Olahan persamaan yang kita perolehi, kita dapati bahawa jika r>>R, Hukum Graviti Newton yang dominan dan dipatuhi. (saiz ruang 3D sangat besar daripada saiz ruang lebihan dimensi)
Skala Planck
Skala Planck adalah satu skala yang mana secara teorinya kesemua interaksi semesta (kuat, lemah, keelektromagnetan dan graviti) akan mengalami penyatuan pada skala tenaga 10^19 GeV. Diramalkan bahawa fenomena ini (skala Planck) berlaku pada beberapa 10^-32saat selepas Letupan Besar Alam Semesta berlaku dengan suhu yang sangat tinngi 10^32 K.
Idea ini bermula ketika sumbangan penyatuan interaksi lemah dan interaksi keelektromagnetan oleh Abdus Salam, Sheldon Glashow dan Steven Weinberg berkongsi Hadiah Nobel pada tahun 1979. Kemudian diikuti oleh cubaan untuk menyatukan interaksi kuat nuklear (dalam kuark dan nukleus), selepas di dapati bahawa kekuatan menurun terhadap fenomena fizik tenaga tinggi, secara teorinya penyatuaan tersebut diramalkan berlaku pada skala 10^16 GeV, dikenali sebagai Skala GUTs (Grand Unified Theories).
RAJAH 2: Penyatuan pemalar gandingan empat interaksi
Berbeza pula dengan interaksi graviti. Meskipun ianya kita alaminya lemah, tetapi tidak pada skala tenaga tinggi, kekuatannya bertambah sehinggakan diramalkan ia bersatu pada skala Planck yang kita bincangkan sekarang. Tetapi graviti agak sukar untuk dilakukan pernormalan semulan tolok, dalam kes kuantum medan.
Skala Planck,
Hubungan Skala Tabii
Masukkan G yang telah diperolehi ke dalam persamaan skala Planck,
Masukkan G = G_D / R^n ke dalam persamaan skala Planck;
M^2_P = ħc / G = ħc.R^n / G_D
M^2_P / R_n = ħc / G_D
Kita definisikan parameter baru sebagai, hubungan skala fizik yang baru;
M^(2+n)_D = ħc / G_D
Maka hubungan skala fizik tersebut dengan skala Planck seperti berikut:
M^(2+n)_D = M^2_P / R_n
Persamaan di atas adalah hubungan dengan skala tabii dari 3D terhadap matra lebihan (bukan hanya untuk Skala Planck sahaja)
Kita tahu bahawa kuantum graviti belum ditemui lagi sama ada secara Adisimetri atau Teori Aditetali. Jika ruang (R) itu diperluaskan secukupnya, skala Planck tersebut boleh menjadi setara dengan skala Elektroweak pada matra lebihan (3+n) yang tertentu dan menyimpulkan bahawa tidak ada lagi masalah hieraki dalam fizik zarah.
Untuk mendapatkan ruang keluasan yang secukupnya dan matra lebihan yang berpadanan mungkin kita boleh dapat selesaikan masalah hieraki fizik zarah seperti berikut;
R^n = M^2_P / M^(2+n)_D
R^n = (1.22x10^19 GeV)^2 / (246GeV)^(2+n) = 4.96x10^16 / (246GeV)^n
R^n = 4.96x10^16 / (M_D)^n; dapatkan "n" dapatkan "R" yang sesuai.
Penyelesaian masalah hieraki tersebut menjelaskan kenapa matara lebihan adalah begitu luas
Wallahu ta'ala a'lam
Tiada ulasan:
Catat Ulasan